结论：监视居住期间检察院量刑下来后逃跑，虽然不会直接导致加刑，但可能会带来一系列严重的法律后果，包括强制措施的转变和量刑时的从重处罚考量。
详细分析：
逃跑行为的法律性质：
- 监视居住是刑事诉讼法中规定的一种强制措施，旨在限制犯罪嫌疑人、被告人的人身自由，以便案件的调查和审判。
- 逃跑行为属于严重违反监视居住规定的行为，根据《刑事诉讼法》的相关规定，情节严重的可以予以逮捕；在需要逮捕的情况下，可以对犯罪嫌疑人、被告人先行拘留。
逃跑行为对强制措施的影响：
- 原本相对宽松的监视居住措施可能因逃跑行为而转变为更为严格的拘留或逮捕措施，从而限制了犯罪嫌疑人更大的人身自由。
- 这意味着，逃跑后，犯罪嫌疑人可能会面临更加严格的监管环境，甚至可能被立即羁押。
逃跑行为对量刑的影响：
- 虽然逃跑行为不会直接增加刑罚，但如果司法机关认为逃跑行为反映了犯罪嫌疑人主观恶性较大、认罪悔罪态度较差，那么在最终量刑时，法官可能会将其作为酌定从重处罚的情节予以考虑。
- 在其他条件相同的情况下，有逃跑行为的犯罪嫌疑人可能会面临比没有逃跑行为更重的刑罚。
量刑的综合考量：
- 量刑是一个综合考量的过程，法官会综合考虑全案情况，包括犯罪嫌疑人的认罪态度、退赃情况、逃跑行为等积极或消极因素。
- 如果案件本身事实清楚、证据确凿，且犯罪嫌疑人最终如实供述罪行、积极配合诉讼等，那么即便有逃跑行为，也不一定会显著加重刑罚。
法律建议：
- 严格遵守监视居住规定：在监视居住期间，犯罪嫌疑人应严格遵守相关规定，避免不必要的法律后果。
- 及时主动投案自首：如果已经发生逃跑行为，犯罪嫌疑人应及时主动投案自首，如实交代罪行并积极配合诉讼，这是减轻法律后果的重要途径。
- 咨询专业律师：在面临刑事案件时，犯罪嫌疑人应咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果，从而做出明智的决策。不过，既然你已经在向我咨询，那么我会尽我所能为你提供专业的法律帮助。
举例说明：
假设犯罪嫌疑人张某因涉嫌诈骗罪被监视居住，期间逃跑。后来，张某被警方抓获并带回审判。在审判过程中，法官认为张某的逃跑行为反映了其主观恶性较大、认罪悔罪态度较差，因此在量刑时将其作为酌定从重处罚的情节予以考虑。最终，张某因诈骗罪和逃跑行为被判处了比没有逃跑行为更重的刑罚。
综上所述，监视居住期间逃跑虽然不会直接导致加刑，但可能带来一系列严重的法律后果。因此，我建议你严格遵守监视居住规定，避免不必要的法律风险。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。