关于长期迟到早退被辞退员工的赔偿问题，这确实是一个涉及多方面因素的复杂情况。以下是我为您详细梳理的解答：
一、公司辞退行为合法的情况
规章制度明确且合法：
- 如果公司有明确、合法且经过民主程序制定的规章制度，并且这些规章制度已经向员工进行了公示或告知，其中明确规定了迟到早退多少次或在何种情况下属于严重违反公司规定。
- 员工的迟到早退行为确实达到了规章制度所规定的严重程度。
- 在这种情况下，公司可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，以员工严重违反公司规章制度为由解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。
迟到早退行为造成重大损害：
- 如果员工的迟到早退行为给公司造成了重大损害，公司也可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第三项的规定辞退员工，同样无需支付经济补偿。
二、公司辞退行为违法的情况
规章制度不合理或未公示：
- 如果公司的规章制度中关于迟到早退的规定不合理，或者规章制度未经民主程序制定，也未向员工进行公示，那么公司依据此规章制度辞退员工就缺乏合法依据。
- 在这种情况下，公司辞退员工构成违法解除劳动合同，需要按照《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，向员工支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。
迟到早退情节未达严重程度：
- 即使公司有相关规章制度，但员工的迟到早退行为并未达到规章制度中所规定的“严重”程度，公司以此为由辞退员工也是不合法的。
缺乏充分证据：
- 如果公司无法提供充分证据证明员工存在长期迟到早退的行为，而辞退员工，也构成违法解除劳动合同，需要支付赔偿金。
三、赔偿金的计算
- 赔偿金按员工在公司工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
四、特殊情况
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，如果员工处于职业病检查或观察期间、患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力、患病或非因工负伤在规定的医疗期内、女职工在孕期产期哺乳期、在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年等特殊情况，即使员工经常迟到早退，公司也不能随意解除劳动合同。
- 如果公司在这些特殊情况下违法解除劳动合同，员工同样有权要求公司支付赔偿金。
五、建议与操作指南
- 了解公司制度：员工应详细了解并遵守公司的考勤制度等规章制度，以避免因违反规定而面临被辞退的风险。
- 维护自身权益：若员工认为公司的辞退决定不合理或违法，应先与公司进行协商，要求支付赔偿金。协商不成时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，可依法向人民法院提起诉讼。
综上所述，长期迟到早退被辞退员工的赔偿问题需根据具体情况来判断。员工应充分了解自身权益和公司制度，并在必要时通过法律途径维护自身合法权益。