摩托车开展非法营运，主要由县级以上地方人民政府交通运输主管部门（或道路运输管理机构）进行处罚。以下是详细的分析和说明：
一、法律依据与处罚主体
根据《中华人民共和国道路运输条例》的相关规定，未取得道路运输经营许可，擅自从事道路客运经营的行为被明确界定为非法运营。对于此类行为，县级以上地方人民政府交通运输主管部门（或道路运输管理机构）是法定的处罚主体，他们将依法采取一系列处罚措施。
二、具体处罚措施
责令停止经营：一旦发现非法营运行为，相关部门将立即责令其停止经营活动，以防止违法行为继续造成危害。
没收违法所得：若非法营运过程中产生了违法所得，这些所得将被全部没收，以剥夺违法者的非法利益。
处以罚款：
车辆处理：非法营运的摩托车可能会被暂扣。若在规定时间内接受处理并履行处罚决定，缴纳罚款后车辆可被退还；若长期不接受处理，车辆可能被依法拍卖或其他方式处理，以消除安全隐患。
三、可能的刑事责任
如果非法营运行为严重扰乱市场秩序，情节特别严重的情况下，可能会构成非法经营罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，情节严重的非法经营行为可处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。这体现了法律对严重违法行为的严厉惩处。
四、地区差异与执法灵活性
值得注意的是，不同地区在具体执法和处罚幅度上可能存在一定差异。相关部门会综合考虑非法营运的情节严重程度、次数等因素，在法定范围内作出合理的处罚决定。因此，在实际操作中，处罚结果可能会因地区和具体情况而有所不同。
五、建议与总结
摩托车非法营运不仅违反了国家法律法规，而且面临着严重的法律后果。为了自身和他人的安全以及合法权益，我强烈建议广大摩托车车主务必遵守相关法律法规，不参与非法营运活动。同时，也应提高法律意识，了解并遵守交通运输领域的各项规定和要求。
如果您在交通运输领域遇到任何法律问题或困惑，欢迎直接向我咨询。我将运用我的专业知识和经验，为您提供全面、准确的法律解答和建议。