打电话推销卖发票的行为是违法的，且可能涉及多种法律责任。具体分析如下：

1. 违反发票管理规定
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第二十二条，任何单位和个人不得为他人、为自己开具与实际经营业务情况不符的发票，或让他人为自己开具此类发票（即虚开发票）。推销卖发票的行为本质上属于“介绍他人虚开发票”，直接违反该条款。若涉及伪造、变造发票，还可能触犯《刑法》第二百零六条的伪造增值税专用发票罪。

2. 构成非法经营罪的风险
   若推销的发票为增值税专用发票或其他可抵扣税款的发票，且达到一定数量或金额标准（如虚开税款数额1万元以上），可能构成《刑法》第二百零五条的虚开增值税专用发票罪。即使未达到刑事立案标准，税务机关也可依据《发票管理办法》第三十七条，对行为人处以最高50万元的罚款，并没收违法所得。

3. 侵犯公民个人信息罪的关联性
   若推销行为中使用的电话号码等个人信息系非法获取（如购买、窃取），还可能同时触犯《刑法》第二百五十三条之一的侵犯公民个人信息罪。司法实践中，此类案件常呈现“虚开发票+非法获取信息”的数罪并罚情形。

实务建议：

• 若已实施此类行为，应立即停止并主动向税务机关说明情况，争取从轻处理；
  
• 若发现他人从事此类活动，可向公安机关经侦部门或税务稽查局举报；
  
• 企业需完善发票管理制度，严禁员工参与虚开发票链条，否则可能面临“双罚制”（单位罚款+直接责任人刑罚）。
  

如有进一步细节需分析（如具体发票类型、金额等），可直接向我咨询。