当您的车停在楼下被撞且肇事者逃跑时，确实是一个令人头疼的情况，但别担心，您可以按照以下详细步骤来处理，以确保您的权益得到妥善维护：
一、确保安全与记录关键证据
保护现场：首先，切勿随意移动车辆或现场物品，以免破坏可能的关键证据。这是后续处理事故和索赔的基础。
详细检查并记录车辆受损情况：仔细检查您的车辆，从整体外观到受损细节，都要拍照或录像记录下来。确保照片或视频清晰可辨，能够准确反映车辆受损的程度和位置。
尽可能获取肇事车辆信息：如果可能的话，尽量记住或记录下肇事车辆的车牌号码、车型、颜色等关键信息。这些信息对于后续警方调查和索赔至关重要。
寻找目击证人和监控录像：询问周围是否有人目睹了事故的发生，获取他们的联系方式以便后续联系。同时，查看停车区域附近是否有监控摄像头，并尝试联系相关管理部门调取事发时间段的监控录像。
二、及时报警并配合警方调查
立即向交警部门报案：拨打交通事故报警电话（如122），详细描述事故发生的时间、地点、车辆受损情况以及您所掌握的肇事车辆信息。
全力配合警方调查：如实向警方提供您所掌握的所有线索和信息，包括目击证人的联系方式、监控录像等。按照警方的要求提供相关证件和材料，如驾驶证、行驶证等，以便他们进行进一步的调查。
三、联系保险公司启动理赔程序
及时向保险公司报案：在向交警报案后，尽快联系您的保险公司，说明事故情况并启动理赔程序。告知他们您的车辆受损情况以及肇事者逃跑的情况。
协助保险公司进行定损与理赔：配合保险公司的定损员对车辆受损情况进行评估和定损。提供必要的车辆受损照片、事故证明等资料，以便保险公司确定理赔范围和金额。根据保险公司的要求，完成后续的理赔手续。
四、追究肇事方责任并维护自身权益
民事赔偿责任：如果警方最终找到了肇事方，您可以要求其承担车辆维修费用以及因车辆维修期间产生的合理交通费用等损失。双方可以就赔偿问题进行协商，达成一致后签订赔偿协议。如果无法协商一致，您可以向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径要求肇事方赔偿您的损失。
行政及刑事责任：肇事逃逸属于违法行为，交警部门会根据具体情况对肇事方进行行政处罚，如罚款、拘留、吊销驾驶证等。如果肇事逃逸造成的后果严重，构成犯罪的，肇事方还将承担刑事责任。您可以积极配合警方的调查工作，提供必要的证据和信息，以便他们能够更好地追究肇事方的责任。
面对这种情况，保持冷静并采取正确的应对措施至关重要。通过确保安全与记录证据、及时报警与配合调查、联系保险公司启动理赔程序以及追究肇事方责任与维护自身权益等步骤，您可以有效地维护自己的合法权益。希望这些建议能够对您有所帮助。