结论：刚租的房子有白蚁且已严重影响您，您是有可能起诉要求赔偿的，但具体能否成功以及赔偿的金额和范围，需根据实际情况和法律规定来判断。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律背景与依据
租赁合同关系：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。出租人应当履行租赁物的维修义务，但当事人另有约定的除外。
- 在您的情况下，如果租赁合同中未明确约定白蚁防治的责任归属，那么根据法律规定，出租人通常有义务确保租赁物（即房屋）符合居住条件，包括没有白蚁等害虫的侵扰。
侵权责任：
- 如果白蚁的存在是由于出租人未尽到合理的维护和管理义务导致的，且这种存在已经对您的居住造成了严重影响，那么出租人的行为可能构成侵权。
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，您有权要求出租人承担侵权责任，包括赔偿损失等。
二、可能的情况与建议
租赁合同中有明确约定：
- 如果租赁合同中明确约定了白蚁防治的责任归属（例如，约定由承租人负责），那么您可能难以直接起诉出租人要求赔偿。但您可以尝试与出租人协商，看是否能够达成一致意见，如共同承担防治费用或出租人给予一定的租金减免等。
租赁合同中无明确约定或约定不明：
- 在这种情况下，您可以先尝试与出租人沟通，要求其履行维修义务，即进行白蚁防治。如果出租人拒绝或未及时履行义务，导致您的居住受到严重影响，您可以考虑采取以下措施：
- 收集证据：包括照片、视频、证人证言等，证明房屋内存在白蚁且已严重影响您的居住。
- 发送书面通知：向出租人发送书面通知，要求其履行维修义务或承担侵权责任。
- 起诉要求赔偿：如果出租人仍未履行义务或拒绝赔偿，您可以向法院提起诉讼，要求出租人承担侵权责任并赔偿损失。损失的范围可能包括因白蚁导致的房屋损坏修复费用、因无法居住而产生的额外住宿费用等。
三、注意事项
- 及时采取行动：一旦发现房屋内有白蚁且已严重影响居住，应尽快与出租人沟通并采取措施，避免损失扩大。
- 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有与白蚁问题相关的证据，以便在需要时提供证明。
- 咨询专业意见：在采取任何法律行动之前，建议咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保护。
最后，如果您在处理此事过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和支持。