当业主的电动车在小区内被损坏，且怀疑与物业有关时，物业应当采取以下积极、负责任的态度和行动来回应和处理这一问题：

一、立即响应与现场勘查

1. 迅速响应：物业在接到业主的反馈后，应立即安排人员前往现场，对电动车的损坏情况进行初步了解。
2. 现场勘查与拍照：物业工作人员应对损坏现场进行详细勘查，包括拍照或录像记录损坏部位和程度，以便后续分析和处理。

二、调查与确定责任

1. 收集证据：物业应积极协助业主收集相关证据，如小区内的监控录像、目击证人的联系方式等，以证明损坏是由何方造成。
2. 确定责任：根据收集到的证据，物业应尽快确定责任方。如果确实是物业人员的行为导致电动车损坏，物业应勇于承担责任。

三、沟通与协商赔偿

1. 及时沟通：物业应主动与业主进行沟通，说明调查进展和责任认定情况，表达物业的诚意和解决问题的态度。
2. 协商赔偿：在明确责任后，物业应与业主协商具体的赔偿方式和金额。赔偿应合理、公正，能够覆盖业主的实际损失。
3. 签订书面协议：如果双方就赔偿事宜达成一致，物业应与业主签订书面协议，明确赔偿内容、金额和时间节点，以避免后续产生纠纷。

四、加强管理与防范

1. 加强培训：物业应对员工进行相关培训，提高他们的服务意识和责任心，避免类似事件再次发生。
2. 完善设施：物业应检查小区内的安全设施，如监控设备、照明设施等，确保它们处于良好状态，为业主提供安全的居住环境。
3. 加强巡逻：物业应增加小区内的巡逻频次和力度，及时发现并处理潜在的安全隐患。

五、透明公开与持续改进

1. 透明公开：物业应将处理过程和结果及时、透明地公开给业主，让业主了解物业的积极态度和实际行动。
2. 持续改进：物业应以此事件为契机，对小区内的安全管理工作进行全面审视和改进，不断提升服务质量和业主满意度。

总之，当业主的电动车在小区内被损坏时，物业应积极响应、认真调查、勇于承担责任，并与业主进行充分沟通和协商。同时，物业还应加强管理和防范工作，确保类似事件不再发生，为业主提供更加安全、舒适的居住环境。