在您描述的情况下，责任划分需根据具体事实和交通法规综合判断，但通常可能涉及以下几种责任分配情形：
三轮车驾驶员的全责或主要责任：
- 如果三轮车驾驶员因违反交通规则（如逆行、超速、未注意观察路况等）导致与您的车辆发生碰撞，并且这一碰撞直接导致您的车辆撞上了停在非机动车道上的车，那么三轮车驾驶员很可能需要承担全部或主要责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，车辆、行人应当按照交通信号通行；遇有交通警察现场指挥时，应当按照交通警察的指挥通行；在没有交通信号的道路上，应当在确保安全、畅通的原则下通行。三轮车驾驶员若违反这些规定，即构成违法行为，需承担相应责任。
您的部分责任（如果存在）：
- 如果在事故发生时，您也存在一定的过错（如未保持安全车距、未及时采取避让措施等），那么您可能也需要承担一定的责任。但这种情况需要具体分析，如果您的驾驶行为完全符合交通规则，且无法预见三轮车的碰撞行为，则您可能无需承担责任。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国道路交通安全法》，机动车驾驶人应当遵守道路交通安全法律、法规的规定，按照操作规范安全驾驶、文明驾驶。若您存在违反这些规定的行为，且该行为与事故发生有因果关系，则需承担相应责任。
停在非机动车道上的车辆的责任（如果存在）：
- 如果停在非机动车道上的车辆存在违法停车行为（如未在规定地点停放、妨碍其他车辆和行人通行等），且该行为与事故发生有一定的因果关系（如您的车辆因避让三轮车而撞上该车），那么该车辆也可能需要承担一定的责任。但这种情况通常较为复杂，需要具体分析违法停车行为对事故发生的贡献程度。
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第五十六条，机动车应当在规定地点停放。禁止在人行道上停放机动车；但是，依照本法第三十三条规定施划的停车泊位除外。在道路上临时停车的，不得妨碍其他车辆和行人通行。若该车辆违反这些规定，即构成违法停车，需承担相应责任。
建议行动：
- 立即报警：在事故发生后，应立即报警并等待交警到来处理。交警会到现场进行勘查、调查取证，并出具交通事故责任认定书，这是确定各方责任的重要依据。
- 收集证据：在等待交警到来的过程中，您可以尽可能收集与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于您在后续的处理中维护自己的权益。
- 咨询专业律师：如果您对事故责任划分或后续处理存在疑问或争议，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
最后，需要强调的是，每个交通事故都有其独特的事实和情况，因此责任划分也会因具体情况而异。在处理交通事故时，请务必保持冷静、理性，并遵循法律程序和规定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。