当孩子在学校跑步时和同学发生碰撞并摔倒受伤，关于赔偿问题，这确实是一个需要细致处理的情况。以下是我为您详细梳理的处理步骤和要点：

一、首要任务：确定责任主体与评估伤害程度

1. 同学及其监护人：

   • 需要仔细分析事故发生的具体经过，判断撞人的同学是否存在过错，比如是否故意碰撞、是否违反了学校的跑步规则等。
   • 根据法律规定，无民事行为能力人或限制民事行为能力人造成他人损害的，其监护人应承担侵权责任。

2. 学校：

   • 检查学校是否尽到了教育、管理职责。比如，跑步场地是否存在安全隐患、教师是否在场并进行了必要的指导或监督等。
   • 如果学校存在疏忽或管理不当，学校应承担相应的补充责任。

3. 伤害程度评估：

   • 立即带孩子去医院进行治疗，并确保保留好所有相关的医疗记录和费用清单。
   • 如果伤害较为严重，或者双方对责任划分存在争议，建议及时报警，让警方进行调查并出具相关证明文件。

二、明确赔偿范围与计算方式

赔偿范围通常包括以下几个方面，具体计算需根据实际情况和当地标准进行：

1. 医疗费：涵盖挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等所有实际发生的费用，务必保留好所有票据。

2. 护理费：根据护理人员的实际收入或当地同等级别护理服务的市场价格来确定。

3. 交通费：因就医产生的合理交通费用，需以正式票据为凭。

4. 住宿费和住院伙食补助费（如适用）：根据孩子的实际住宿情况和住院天数进行计算。

5. 营养费：根据医生的建议和孩子的实际需要来确定，可以参考当地的生活水平。

6. 伤残赔偿金（如构成伤残）：根据伤残等级和当地上一年度人均可支配收入或纯收入标准来计算。

7. 精神损害抚慰金（如造成严重精神损害）：根据侵权人的过错程度、侵权行为后果等因素来确定。

三、积极收集证据以支持索赔主张

1. 医疗相关证据：包括病历、诊断证明、检查报告、医疗费用票据等。

2. 事故相关证据：如现场照片、视频、证人证言等，这些证据有助于还原事故现场，明确责任。

3. 其他证据：与学校或对方监护人沟通的记录、学校的相关规定等，也可能对索赔有所帮助。

四、尝试协商解决

1. 在收集好证据后，可以尝试与对方同学的监护人和学校进行友好协商，提出明确的赔偿要求和依据。

2. 如果协商成功，建议签订赔偿协议，明确双方的权利和义务，以避免后续纠纷。

五、法律途径解决

1. 如果协商无果，可以向学校或教育部门反映情况，请求他们协助处理。

2. 若问题仍然无法解决，可以考虑向人民法院提起民事诉讼，提交相关证据支持自己的诉讼请求。

六、注意事项

1. 在处理过程中，请保持冷静和理性，避免情绪化行为影响问题的解决。

2. 注意保护孩子的隐私和权益，避免让孩子受到二次伤害。

3. 如果需要更具体的法律帮助或建议，请及时咨询专业律师的意见。

希望以上信息能对您有所帮助。在处理这类问题时，请务必细心、耐心，并确保孩子的权益得到充分保障。