行政机关复议时，当事人完全有权请律师代理案件，以更好地维护自身合法权益。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国行政复议法实施条例》第十条的规定，申请人、第三人可以委托1至2名代理人参加行政复议，这其中包括了律师。这一法律条款为当事人在行政复议中寻求专业法律帮助提供了坚实的法律依据。
二、请律师的必要性
专业法律知识：
- 行政复议往往涉及复杂的行政法律法规和繁琐的程序规定。律师凭借其深厚的法学功底和长期的实践经验，能够精准识别行政行为中的潜在问题，并依据相关法律规定提出有理有据的复议请求。
提高复议成功率：
- 律师熟悉行政复议的程序和技巧，能够帮助当事人准备充分的证据材料，提出有力的辩论观点，从而提高复议成功的可能性。特别是在案情复杂、法律关系不明确的情况下，律师的专业意见和策略显得尤为重要。
节省时间和精力：
- 行政复议过程可能涉及复杂的法律程序和大量的文件工作。聘请律师可以让当事人将更多的时间和精力投入到其他重要事务上，同时确保复议申请的完整性和合法性。
三、律师在行政复议中的作用
提供法律咨询：
- 律师可以为当事人解释行政复议的相关法律规定，帮助当事人了解自己的权利和义务，以及复议程序的具体要求和流程。
代理申请复议：
- 律师可以代表当事人向复议机关提交复议申请，并代为起草相关的法律文书，如复议申请书、证据清单等。
参与复议听证：
- 在复议听证过程中，律师可以代表当事人进行陈述和辩论，维护当事人的合法权益。律师的出色沟通能力和表达能力能够确保当事人的观点和诉求得到清晰、准确的传达。
协助收集证据：
- 律师可以帮助当事人收集、整理与案件相关的证据材料，为复议提供有力的支持。律师的专业知识和经验能够确保证据的合法性和有效性。
四、是否请律师的考虑因素
案情复杂程度：
- 如果案情简单、事实清晰、法律关系明确，且当事人对法律程序有一定了解，那么可能不需要请律师。但如果案情复杂、涉及多个法律关系或专业领域知识，那么请律师将更有助于维护当事人的合法权益。
个人法律知识水平：
- 如果当事人对行政复议的相关法律法规和程序规定不熟悉，或者缺乏处理类似案件的经验，那么请律师将是一个明智的选择。律师的专业知识和经验能够确保复议申请的完整性和合法性，提高复议成功的可能性。
经济条件：
- 聘请律师需要支付一定的费用。因此，当事人在决定是否请律师时，也需要考虑自己的经济条件。如果经济条件有限，但案情复杂或法律知识不足，那么可以考虑寻求法律援助或咨询相关机构以获取帮助。
五、建议
提前咨询律师：
- 在决定是否请律师之前，当事人可以提前咨询律师，了解案件的具体情况和复议的可能性。律师可以根据当事人的具体情况提供专业的法律意见和建议。
签订委托合同：
- 如果决定聘请律师代理行政复议案件，当事人应与律师签订详细的委托合同，明确双方的权利和义务。这有助于确保双方的合作顺畅进行，并保护当事人的合法权益。
保持沟通：
- 在行政复议过程中，当事人应与律师保持密切沟通，及时提供相关信息和材料。这有助于律师更好地了解案件情况，制定切实可行的代理策略，并共同推动案件的进展。
总之，行政机关复议时请律师是完全合法的，并且具有诸多优势。当事人在决定是否请律师时，应综合考虑案情复杂程度、个人法律知识水平以及经济条件等多方面因素。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。