银行卖理财产品是合法的，但必须满足一定的条件和遵循相关的法律法规。以下从多个角度为你详细分析：

1. 合法性基础：

   • 银行作为金融机构，具有销售理财产品的资质。根据相关法律法规，银行可以开展包括理财产品销售在内的多种金融业务。
   • 银行销售理财产品时，必须遵守《商业银行理财业务监督管理办法》等相关规定，确保产品的合法性、合规性以及投资者的权益。

2. 销售条件与要求：

   • 产品合规性：银行销售的理财产品必须经过监管部门的审批或备案，确保产品符合法律法规的要求。
   • 投资者适当性管理：银行在销售理财产品时，需要对投资者进行风险评估，确保产品适合投资者的风险承受能力。
   • 信息披露：银行需要向投资者充分披露理财产品的相关信息，包括产品风险、收益情况、投资方向等，以便投资者做出明智的投资决策。

3. 可能存在的违法情况：

   • 如果银行销售的理财产品未经监管部门审批或备案，或者存在虚假宣传、误导投资者等行为，那么这些行为就是违法的。
   • 如果银行在销售过程中未对投资者进行风险评估，或者未充分披露产品信息，导致投资者遭受损失，银行也可能需要承担相应的法律责任。

4. 投资者保护：

   • 投资者在购买银行理财产品时，应仔细阅读产品说明书和风险揭示书，了解产品的风险和收益情况。
   • 如果投资者发现银行在销售过程中存在违法行为或不当行为，可以向监管部门投诉或寻求法律援助。

法律建议：

• 对于投资者而言，在购买银行理财产品时，务必选择正规渠道，仔细阅读产品说明书和风险揭示书，了解产品的风险和收益情况，并根据自己的风险承受能力做出投资决策。
• 对于银行而言，应严格遵守相关法律法规，确保理财产品的合法性和合规性，加强投资者适当性管理，充分披露产品信息，保护投资者的合法权益。

如果你对银行销售理财产品的合法性或具体操作流程有进一步疑问，或者遇到了相关法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。