违法倾倒垃圾可能构成的罪名及相应法律责任，主要依据倾倒垃圾的行为、地点、后果以及违反的法律规定来判定。以下是对此问题的详细分析：

结论前置

违法倾倒垃圾可能构成非法占用农用地罪或污染环境罪，并可能面临刑事处罚、行政处罚以及民事赔偿责任。

可能构成的罪名及法律依据

1. 非法占用农用地罪

   • 情形：若倾倒垃圾（特别是建筑垃圾）导致农用地（如耕地、林地）被非法占用，且数量较大，造成耕地、林地等农用地大量毁坏，则可能构成此罪。
   • 法律依据：《中华人民共和国刑法》第三百四十二条规定，违反土地管理法规，非法占用耕地、林地等农用地，改变被占用土地用途，数量较大，造成耕地、林地等农用地大量毁坏的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。

2. 污染环境罪

   • 情形：当倾倒的垃圾（包括建筑垃圾、生活垃圾等）严重污染环境，如在饮用水水源保护区、自然保护地核心保护区等重点保护区域倾倒，或垃圾中含有有毒有害物质（如放射性废物、含传染病病原体的废物、有毒物质等），对周围土壤环境、空气环境和地下水资源等造成严重污染的，可能构成此罪。
   • 法律依据：《中华人民共和国刑法》第三百三十八条规定，违反国家规定，排放、倾倒或者处置有放射性的废物、含传染病病原体的废物、有毒物质或者其他有害物质，严重污染环境的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

法律责任

• 刑事处罚：根据构成的罪名及情节严重程度，可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑事处罚。
• 行政处罚：对于未构成犯罪的违法倾倒垃圾行为，相关部门（如城市管理综合执法部门）可依法给予警告、罚款等行政处罚。
• 民事赔偿责任：违法倾倒垃圾造成生态环境损害的，行为人还需承担赔偿责任，包括恢复生态受损地块的生态环境等民事责任。

实际案例

• 案例一：李某承包某村农用地一块，联系他人向该地块倾倒大量建筑垃圾和生活垃圾，从中收取钱款获利，造成土地原有耕作层或表土全部被破坏、土地种植条件严重毁坏。李某因犯非法占用农用地罪，被判处有期徒刑一年六个月，并处罚金人民币二万元；并被判处赔偿生态环境损失，于判决生效后三十日内公开赔礼道歉。
• 案例二：某地发生多起恶意倾倒装修垃圾的违法行为，倾倒点位包括拆迁后待开发用地、未安装监控的市政道路等，倾倒物包括装修垃圾、油漆桶等固体废物。相关部门依法对涉案人员进行了行政拘留和行政处罚，并对组织者进行了更严厉的处罚。

综上所述，违法倾倒垃圾可能构成非法占用农用地罪或污染环境罪，并面临刑事处罚、行政处罚以及民事赔偿责任。因此，建议遵守相关法律法规，规范处置垃圾，避免违法行为的发生。如有任何法律问题或疑问，请直接向我咨询。