结论：您私自牵回别人声称购买的您丢失的狗，这一行为可能涉及违法，具体属于民事侵权纠纷案件，若情节严重还可能涉及刑事犯罪。以下从不同角度为您详细分析：
一、民事侵权角度
所有权争议：
- 狗作为您的个人财产，在丢失后，其所有权并未发生转移。然而，当别人声称购买了您的狗时，就产生了所有权的争议。在所有权未明确之前，您私自牵回狗的行为可能侵犯了对方基于善意取得（如果对方确实符合善意取得的条件）或其他合法理由而主张的对狗的占有权。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动产物权的设立和转让，自交付时发生效力，但是法律另有规定的除外。如果对方能够证明其是通过合法途径（如购买）并支付了合理对价取得了狗，且在取得时并不知道狗是您丢失的，那么对方可能构成善意取得，从而获得狗的所有权。
侵权责任：
- 如果对方确实对狗享有合法的占有权或所有权，您私自牵回狗的行为就构成了侵权。对方有权要求您返还狗，并可能要求您赔偿因您的侵权行为而造成的损失，如因狗被牵回而产生的寻找费用、误工费等。
二、刑事犯罪角度（极端情况）
- 在极少数情况下，如果您的行为被认定为抢夺或盗窃，且情节严重，如狗的价值较高、您使用了暴力或威胁手段等，那么您可能面临刑事责任的追究。然而，这种情况通常需要满足较为严格的条件，且在实际操作中较为罕见。
三、建议与措施
协商解决：
- 首先，我建议您与对方进行协商，尝试通过和平的方式解决争议。您可以提供狗丢失的相关证据，如丢失时的监控录像、寻狗启事等，以证明狗是您的。同时，您也可以要求对方提供购买狗的相关证据，如购买合同、付款记录等。
法律途径：
- 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决争议。您可以向法院提起民事诉讼，要求确认狗的所有权归属，并要求对方返还狗或赔偿损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张。
- 证据收集：为了支持您的主张，您需要收集并保存所有与狗丢失和对方声称购买相关的证据。这些证据可能包括丢失时的监控录像、寻狗启事、与对方的沟通记录、对方提供的购买证据等。
避免私自行动：
- 在争议解决之前，我建议您避免私自采取行动，如私自牵回狗或采取其他可能激化矛盾的行为。这些行为可能使您陷入更复杂的法律纠纷中，并可能对您造成不必要的损失。
最后，我理解您可能因为丢失狗而感到焦虑和不安，但请保持冷静和理性。通过合法途径解决争议是保护自己权益的最佳方式。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。