工程挂靠的罚款处理部门主要取决于挂靠行为所违反的具体法律法规，一般由建设行政主管部门或相关执法机构进行处罚。以下是详细分析：
建设行政主管部门：
- 工程挂靠行为通常违反了建筑市场的相关法律法规，如《中华人民共和国建筑法》等。这些法律法规明确规定了禁止建筑企业出借资质、允许他人以本企业名义承揽工程等挂靠行为。
- 建设行政主管部门作为建筑市场的主管部门，负责监管建筑企业的市场行为，包括资质管理、工程承揽等。因此，对于发现的工程挂靠行为，建设行政主管部门有权进行调查、取证，并依据相关法律法规对涉事企业或个人进行罚款等行政处罚。
相关执法机构：
- 在某些情况下，工程挂靠行为可能同时涉及其他违法违规行为，如偷税漏税、虚假招标等。这些行为可能由税务、工商等其他执法机构进行监管和处罚。
- 如果工程挂靠行为触犯了刑法，如构成单位犯罪或个人犯罪，那么公安机关、检察机关等司法机关也将介入调查和处理，可能涉及刑事处罚而非单纯的罚款。
在实际操作中：
- 一旦发现工程挂靠行为，相关部门将首先进行调查和取证，确认挂靠事实的存在和涉事企业或个人的身份。
- 然后，根据调查结果和相关法律法规，相关部门将决定对涉事企业或个人进行何种处罚，包括罚款、吊销资质、限制市场准入等。
- 最后，相关部门将执行处罚决定，并监督涉事企业或个人进行整改，以确保建筑市场的健康有序发展。
建议：
- 对于建筑企业而言，应严格遵守相关法律法规，杜绝工程挂靠等违法违规行为，以维护企业的合法权益和建筑市场的良好秩序。
- 如果发现工程挂靠行为，应及时向建设行政主管部门或相关执法机构举报，以便相关部门及时介入调查和处理。
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