项目的设计单位参与施工投标，若存在违规行为，可能会面临行政处罚，具体处罚措施需根据违规的严重程度和相关法律法规来确定。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律法规依据
根据《中华人民共和国招标投标法》及相关实施条例，设计单位通常不具备施工资质，若其参与施工投标，可能构成违规。具体来说：
资质不符：设计单位若未取得相应的施工资质证书，而参与施工投标，属于违反资质管理规定的行为。根据《中华人民共和国建筑法》第六十五条，未取得资质证书承揽工程的，将受到责令改正、没收违法所得、罚款等处罚；情节严重的，还可能被吊销资质证书。
串通投标：如果设计单位与其他投标人或招标人串通，以不正当手段谋取中标，根据《中华人民共和国招标投标法》第五十三条，将受到中标无效、罚款、没收违法所得等处罚；情节严重的，还可能被取消一定期限内参加依法必须进行招标的项目的投标资格，直至吊销营业执照。
二、可能的处罚措施
针对设计单位参与施工投标的违规行为，行政机关可能采取以下处罚措施：
警告与责令改正：对于情节较轻的违规行为，行政机关可能首先给予警告，并责令设计单位立即停止违规行为，限期改正。
罚款：根据违规的严重程度，行政机关可能对设计单位处以一定数额的罚款。罚款的数额将根据具体法律法规和违规情节来确定。
没收违法所得：如果设计单位通过违规行为获得了违法所得，行政机关将依法予以没收。
取消投标资格：对于情节严重的违规行为，行政机关可能取消设计单位在一定期限内参加依法必须进行招标的项目的投标资格。
吊销资质证书：在极端情况下，如果设计单位的违规行为极其严重，行政机关可能吊销其相关的资质证书，使其无法再从事相关业务。
三、实际案例与启示
在实际操作中，设计单位参与施工投标并违规的案例并不罕见。例如，某设计单位在未取得施工资质的情况下，参与了一个大型建设项目的施工投标，并成功中标。然而，在后续施工过程中，由于设计单位缺乏施工经验和管理能力，导致项目出现严重质量问题。最终，该设计单位不仅受到了行政机关的严厉处罚，还承担了相应的民事赔偿责任。
这个案例告诉我们，设计单位应严格遵守相关法律法规和资质管理规定，不得擅自参与施工投标。如果确实需要参与施工项目，应通过合法途径取得相应的施工资质或与具备施工资质的单位进行合作。
四、建议与措施
为了避免类似违规行为的发生，设计单位可以采取以下措施：
加强法律法规学习：定期组织员工学习相关法律法规和资质管理规定，提高法律意识和合规意识。
完善内部管理制度：建立健全内部管理制度，明确参与施工投标的流程和审批程序，确保合规操作。
加强合作与交流：与具备施工资质的单位建立长期合作关系，通过合法途径参与施工项目，共同推动行业发展。
如果你在设计单位参与施工投标方面遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。