出轨被发现后写下的保证书，其内容是否合法，主要取决于保证书的具体内容以及是否违反法律法规的强制性规定或公序良俗。以下从几个角度进行详细分析：

1. 保证书内容的合法性基础：

   • 保证书作为一份书面文件，其内容应当遵循法律法规的强制性规定，不得违反公序良俗。如果保证书中的内容涉及非法行为，如要求对方放弃某些合法权益、进行非法交易等，那么这些内容显然是不合法的。
   • 同时，保证书的内容也应当是双方真实意思的表示，不存在欺诈、胁迫等情形。如果保证书是在一方被欺诈或胁迫的情况下签署的，那么该保证书可能因缺乏真实意思表示而被认定为无效。

2. 保证书中涉及财产分割或赔偿的内容：

   • 如果保证书中涉及财产分割或赔偿的条款，这些条款应当符合《民法典》中关于婚姻家庭、财产分割和赔偿的相关规定。例如，如果保证书中约定了一方出轨后需向另一方支付一定数额的赔偿金，且该赔偿金数额合理，不违反法律法规的强制性规定，那么这样的条款可能是合法的。
   • 但是，如果赔偿金数额过高，超出了合理范围，或者存在其他不公平的情形，那么这样的条款可能会被法院认定为无效或部分无效。

3. 保证书中涉及子女抚养权的内容：

   • 子女抚养权是法律赋予父母双方的权利和义务，不能通过保证书的形式进行随意约定或剥夺。如果保证书中涉及子女抚养权的条款违反了法律法规的强制性规定或损害了子女的合法权益，那么这些条款是不合法的。
   • 例如，保证书中约定一方出轨后自动放弃子女抚养权，这样的条款可能因违反法律法规的强制性规定而被认定为无效。

4. 保证书的法律效力与执行：

   • 即使保证书的内容合法，其法律效力也并非绝对。保证书通常被视为一种道德约束或承诺，其执行力度取决于双方的自觉履行以及可能涉及的诉讼程序。
   • 如果一方违反保证书中的约定，另一方可以通过法律途径寻求救济，如提起诉讼要求对方履行保证书中的义务或赔偿损失。但是，法院在审理此类案件时，会综合考虑保证书的内容、双方的实际情况以及法律法规的相关规定来作出判决。

建议：

• 在签署保证书之前，双方应当充分沟通、协商，确保保证书的内容合法、合理且符合双方的实际情况。
• 如果可能的话，可以寻求专业律师的帮助，对保证书的内容进行审查和修改，以确保其合法性和有效性。
• 签署保证书后，双方应当自觉履行其中的约定，避免产生不必要的纠纷和法律风险。

如有任何关于保证书合法性或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。