重新出具的借条没有写还款时间，诉讼时效一般按20年计算，但在特定情况下也可能适用3年的短期诉讼时效。以下是对这一问题的详细分析：

一、诉讼时效的基本规定

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。对于借条这类债权纠纷，如果借条上明确约定了还款时间，那么诉讼时效通常从还款期限届满之日起计算，一般为3年。然而，如果借条上没有约定还款时间，情况就会有所不同。

二、未约定还款时间的借条诉讼时效

1. 最长诉讼时效：

   • 根据《民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。但自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。对于未约定还款时间的借条，债权人可以随时要求债务人还款，因此，从债权人知道或应当知道其权利受到损害（即债务人未履行还款义务）之日起计算，但最长不超过二十年。这意味着，如果债权人一直未向债务人主张权利，那么二十年后，其债权将不再受法律保护。

2. 短期诉讼时效的适用：

   • 尽管未约定还款时间的借条原则上适用20年的最长诉讼时效，但在某些特定情况下，也可能适用3年的短期诉讼时效。例如，如果债权人曾经向债务人主张过权利，并且债务人明确表示拒绝还款，那么从债务人拒绝还款之日起，诉讼时效将开始计算，且为3年。此外，如果双方对还款时间有口头约定或其他形式的约定，并且该约定被法院认定为有效，那么也可能从该约定之日起计算3年的诉讼时效。

三、实际操作建议

1. 及时主张权利：

   • 对于未约定还款时间的借条，债权人应尽早向债务人主张权利，以避免诉讼时效过期。可以通过书面通知、律师函等方式进行主张，并保留好相关证据。

2. 完善借条内容：

   • 在重新出具借条时，建议明确约定还款时间、利息计算方式等关键条款，以避免未来可能出现的纠纷。同时，也可以考虑在借条中约定争议解决方式，如仲裁或诉讼等。

3. 关注诉讼时效中断：

   • 如果债权人在诉讼时效期间内向债务人主张过权利，或者债务人同意履行还款义务等，都可能导致诉讼时效的中断。中断后，诉讼时效将重新计算。因此，债权人应关注这些可能影响诉讼时效的因素，并及时采取相应措施。

总结来说，重新出具的借条没有写还款时间时，诉讼时效一般按20年计算。但债权人应及时主张权利，并关注可能影响诉讼时效的因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。