合同双方解除合同一般不需要公示，但特定情况下可能需要履行一定的通知或公告义务。以下从不同角度为你详细分析：

一、一般情况：合同解除无需公示

在大多数情况下，合同双方解除合同是双方协商一致的结果，或者是一方根据合同约定或法律规定行使解除权的结果。这种情况下，合同解除通常只需要双方之间进行通知或确认，而无需向第三方或公众进行公示。例如，甲乙双方签订了一份买卖合同，后来因为某些原因双方协商一致解除合同，那么他们只需要在双方之间确认解除事宜即可，无需对外公示。

二、特定情况：可能需要通知或公告

1. 涉及第三方利益：如果合同的解除可能影响到第三方的利益，那么根据相关法律法规或合同约定，可能需要向第三方进行通知或公告。例如，在融资租赁合同中，如果承租人解除合同，可能需要通知出租人和供应商，以确保他们的权益不受损害。

2. 法律法规要求：某些特定类型的合同，如上市公司签订的重大合同，其解除可能受到证券法等相关法律法规的监管。在这种情况下，上市公司可能需要按照法律法规的要求，对合同解除事宜进行公告，以保护投资者的知情权。

3. 合同约定：如果合同双方在合同中明确约定了合同解除时需要履行通知或公告义务，那么双方应当按照合同约定执行。例如，合同中可能约定“任何一方解除合同，应当提前XX日书面通知对方，并在指定媒体上公告”。

三、法律建议

1. 审查合同条款：在解除合同前，双方应当仔细审查合同条款，特别是关于合同解除和通知义务的约定。如果合同中有相关约定，双方应当按照约定执行。

2. 咨询专业意见：如果合同的解除可能涉及复杂的法律问题或第三方利益，建议双方在解除合同前咨询专业律师的意见，以确保解除行为的合法性和有效性。

3. 保留证据：无论是否需要公示，双方在解除合同过程中都应当保留好相关证据，如解除合同的书面协议、通知函、公告等，以备不时之需。

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