代理律师在特定情况下有责任告知被告提起反诉。以下是对这一问题的详细分析：

一、代理律师的责任

作为被告的代理律师，其职责之一是维护被告的合法权益。在诉讼过程中，如果原告提出的诉讼请求或事实理由为被告提供了反诉的机会，即被告可以基于同一法律关系或同一事实向原告提出独立的反请求，那么代理律师应当评估这种情况，并在必要时告知被告提起反诉的可能性。

二、反诉的条件与程序

1. 反诉的条件：

   • 反诉必须基于同一法律关系或同一事实；
   • 反诉必须在本诉被受理之后且法庭辩论终结之前提出；
   • 反诉应当是一个独立的诉讼请求，可以单独进行审理和判决。

2. 反诉的程序：

   • 被告需要向法庭提交反诉状，明确反诉的请求和事实理由；
   • 法庭会对反诉进行审查，如果符合反诉的条件，会将其与本诉合并审理；
   • 在审理过程中，被告（反诉原告）和原告（反诉被告）都需要就各自的主张进行举证和辩论。

三、代理律师未告知提起反诉的后果

如果代理律师未告知被告提起反诉的可能性，而被告本身又不懂得法律程序，那么可能会导致被告失去反诉的机会，进而可能影响到被告的合法权益。在这种情况下，被告可能会认为代理律师未尽到应有的职责，甚至可能会考虑追究代理律师的法律责任。

四、实际案例与建议

在实际案例中，不乏因代理律师未告知提起反诉而导致被告权益受损的情况。因此，作为被告的代理律师，应当具备高度的责任心和专业素养，全面评估案件情况，及时告知被告提起反诉的可能性，并协助被告做好反诉的准备工作。

同时，被告在选择代理律师时，也应当考察律师的专业能力和责任心，确保自己的合法权益能够得到有效的维护。

综上所述，代理律师在特定情况下有责任告知被告提起反诉，以维护被告的合法权益。如果代理律师未尽到这一职责，可能会承担相应的法律责任。因此，无论是代理律师还是被告，都应当重视反诉这一法律程序，确保自己的权益得到有效保障。