离职没有离职证明可能会对您的再就业以及申请失业保险待遇等方面产生一定的影响。以下是我为您详细分析的几个方面：
一、再就业方面的影响
招聘单位的顾虑：在求职过程中，许多用人单位在招录劳动者时，会要求劳动者提供由原单位出具的离职证明。这是为了确认劳动者已经与原用人单位终结了劳动关系，避免招录到尚未解除劳动合同的劳动者，从而给新用人单位带来法律风险。如果您无法提供离职证明，新用人单位可能会因此对您产生顾虑，甚至拒绝录用您。
法律风险：根据《劳动法》的相关规定，用人单位招用尚未解除劳动合同的劳动者，对原用人单位造成经济损失的，该用人单位应当依法承担连带赔偿责任。因此，新用人单位在招录时，会非常谨慎地审查劳动者的离职状态，以确保不会因此承担法律风险。
二、申请失业保险待遇方面的影响
证明失业状态：离职证明是劳动者在申请失业保险待遇时，用来证明自己处于失业状态的重要文件。如果您没有离职证明，可能无法顺利申领失业保险待遇，从而失去这部分经济保障。
法律规定：根据《社会保险法》的相关规定，用人单位应当及时为失业人员出具终止或者解除劳动关系的证明，并将失业人员的名单自终止或者解除劳动关系之日起十五日内告知社会保险经办机构。如果用人单位未履行这一义务，可能会影响您申领失业保险待遇的权益。
三、用人单位的法律责任
法定义务：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，应当向劳动者出具解除或者终止劳动合同的证明，即离职证明。这是用人单位的法定义务，不得附加任何条件或拒绝履行。
赔偿责任：如果用人单位未向劳动者出具离职证明，给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。这包括因无法提供离职证明而导致的再就业困难、工资收入损失等。
建议：
与原用人单位沟通：如果您离职时未获得离职证明，建议您首先与原用人单位沟通，要求其出具离职证明。如果原用人单位拒绝或拖延出具，您可以向劳动行政部门投诉，要求其责令原用人单位改正。
保留相关证据：在与原用人单位沟通的过程中，建议您保留好相关证据，如邮件、短信、聊天记录等，以备不时之需。这些证据可以在您维权时起到关键作用。
咨询专业律师：如果您因无法提供离职证明而面临再就业困难或申请失业保险待遇受阻等问题，建议您咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。
总之，离职证明对于劳动者来说非常重要，它不仅是您与原用人单位终结劳动关系的证明，也是您再就业和申请失业保险待遇的重要依据。因此，建议您在离职时务必要求原用人单位出具离职证明，并妥善保管好这份文件。