警察未经允许进入他人房屋，在一般情况下是违法的，但在特定法定情形下则是合法的。

一、一般情况下的非法性

首先，从法律角度来看，《中华人民共和国宪法》第三十九条明确规定，公民的住宅不受侵犯，禁止非法搜查或侵入。这意味着，除非有法定程序和理由，否则任何人不得擅自进入他人的住宅。此外，《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十条对非法侵入他人住宅的行为也规定了相应的治安处罚，即处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。更进一步，《中华人民共和国刑法》第二百四十五条则规定，非法侵入他人住宅的，可处三年以下有期徒刑或者拘役。

因此，若警察没有合法的理由和程序，未经房屋居住者允许擅自进入，即构成非法侵入他人住宅，违反了上述法律规定。

二、特定情形下的合法性

然而，也有一些特定情形下，警察未经允许进入他人房屋是合法的：

1. 持有搜查证：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百三十八条，警察在执行搜查任务时，必须向被搜查人出示搜查证。但在执行逮捕、拘留时遇有紧急情况，可不另用搜查证进行搜查。这意味着，如果警察持有合法的搜查证，或者是在紧急情况下执行逮捕、拘留任务，他们有权进入他人的住宅。
2. 紧急避险：当屋内发生火灾、煤气泄漏等紧急情况，或有人生命受到威胁时，警察为保护公民生命财产安全，有权直接进入房屋进行救援。
3. 执行拘留、逮捕任务：如果警察已获得合法的拘留证、逮捕证，并有合理理由认为犯罪嫌疑人藏于房屋内，他们可以进入该房屋执行相关任务。

三、公民权益保护

面对警察未经允许进入住宅的情况，公民有权要求警察出示相关证件并说明理由。如果警察拒绝或无法出示合法证件，公民可以报警或向相关部门投诉，以维护自己的合法权益。

综上所述，警察未经允许进入他人房屋的行为，其合法性需根据具体情况判断。公民应了解自身权益，并在面对此类情况时采取适当措施保护自己的合法权益。如果你有任何关于此方面的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。