可以申请法律援助，但需满足法律援助的法定条件。具体分析如下：

1. 法律援助的适用范围
   根据《法律援助法》第二十四条，申请认定公民无民事行为能力或限制民事行为能力的案件，属于“请求认定公民无民事行为能力或者限制民事行为能力”的情形，本身属于法律援助的覆盖范围。这意味着从案件类型上，该申请符合法律援助的初步条件。

2. 经济困难标准
   除案件类型外，申请人需符合经济困难标准。根据《法律援助法》第二十五条，经济困难标准由省、自治区、直辖市人民政府根据本行政区域经济发展状况和法律援助工作需要确定，并实行动态调整。实践中通常以当地最低工资标准、低保线或民政部门出具的困难证明为参考。若申请人经济困难，可依法申请法律援助。

3. 特殊情形下的豁免
   若申请人符合《法律援助法》第二十五条规定的“无固定生活来源的未成年人、老年人、残疾人等特定群体”或“社会救助、司法救助或者优抚对象”，可免予核查经济困难状况，直接获得法律援助。例如，被申请认定为无民事行为能力人本身若为残疾人，可能符合豁免条件。

4. 申请流程与材料
   申请人需向住所地或受理法院所在地的法律援助机构提出申请，并提交以下材料：

   • 身份证或其他有效身份证明；
     
   • 经济困难证明（或符合豁免条件的证明）；
     
   • 与案件相关的证据材料（如医疗诊断证明、鉴定意见等）。
     法律援助机构将在收到申请后7日内审查，并作出是否提供法律援助的决定。

建议：若您或您的家属需申请认定无民事行为能力人且经济困难，可携带相关材料向当地法律援助中心咨询并提交申请。如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情为您提供专业指导。