行贿送钱的跑腿的人，在法律上确实有可能承担法律责任。这主要取决于其在行贿行为中的具体作用、参与程度以及是否知情等因素。以下从几个角度进行详细分析：

1. 共同犯罪的角度：

   • 如果跑腿的人明知是在进行行贿行为，仍然积极参与，如帮助传递贿赂款项、物品或信息等，那么其可能构成行贿罪的共犯。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪，对于共犯，应当根据其在共同犯罪中的作用和地位，分别予以惩处。
   • 在这种情况下，跑腿的人可能会面临与主犯相似的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等，具体刑罚取决于行贿的数额、情节以及跑腿人在共同犯罪中的具体作用。

2. 不知情或受胁迫的情况：

   • 如果跑腿的人对行贿行为并不知情，或者是在受到胁迫、欺骗等情况下参与的，那么其可能不构成行贿罪的共犯。但是，这需要跑腿人能够提供充分的证据来证明自己的不知情或受胁迫状态。
   • 在这种情况下，跑腿人可能会免于刑事处罚，但仍然需要配合司法机关的调查，以证明自己的清白。

3. 法律责任的减轻或免除：

   • 即使跑腿的人构成行贿罪的共犯，但如果其在共同犯罪中起次要或辅助作用，根据《中华人民共和国刑法》的规定，可以对其从轻、减轻处罚或者免除处罚。
   • 此外，如果跑腿人能够主动投案自首、如实供述自己的罪行，或者积极退赃、赔偿损失等，也可能获得从轻或减轻处罚的机会。

4. 实际案例与法律适用：

   • 在实际案例中，跑腿人是否承担法律责任以及承担何种法律责任，往往需要根据具体案情和证据来判断。例如，如果跑腿人只是偶尔帮忙传递物品，且对行贿行为并不知情，那么其可能不会被追究刑事责任。
   • 但是，如果跑腿人多次参与行贿行为，且明知是在进行违法活动，那么其将很难逃脱法律的制裁。

建议与行动：

• 如果你或你身边的人涉及此类情况，建议尽快咨询专业律师（即我本人，张振华律师，专注于刑事辩护领域），以便更准确地评估法律责任和制定应对策略。
• 在咨询律师时，应如实陈述事实，提供相关证据，以便律师能够更准确地判断案情和提供法律建议。
• 同时，应积极配合司法机关的调查工作，如实供述自己的罪行（如果确实涉及犯罪的话），以争取从轻或减轻处罚的机会。

总之，行贿送钱的跑腿的人在法律上确实有可能承担法律责任，但具体责任的大小和性质取决于多种因素。因此，在面对此类情况时，应尽快咨询专业律师并积极配合司法机关的调查工作。