结论前置：申请司法部门做过三期鉴定后，仍然可以申请劳动仲裁。

详细分析：

1. 三期鉴定与劳动仲裁的关系：

   • 三期鉴定，通常指的是在工伤或劳动争议中，对劳动者因工作受伤或患病后的医疗期、停工留薪期、伤残等级等进行的专业鉴定。这种鉴定是为了确定劳动者的权益和应得的赔偿。
   • 劳动仲裁则是解决劳动争议的一种法律程序，当劳动者与用人单位在劳动合同、工资、工伤赔偿等方面发生争议时，可以向劳动仲裁机构申请仲裁。
   • 三期鉴定并不妨碍劳动者申请劳动仲裁。实际上，三期鉴定的结果往往作为劳动仲裁中的重要证据，用于支持劳动者的仲裁请求。

2. 申请劳动仲裁的条件：

   • 劳动者与用人单位之间存在劳动争议。
   • 争议属于劳动仲裁机构的受理范围，如劳动合同纠纷、工资纠纷、工伤赔偿纠纷等。
   • 劳动者在法定的仲裁时效期间内提出仲裁申请。
   • 只要满足上述条件，无论是否已经进行过三期鉴定，劳动者都有权申请劳动仲裁。

3. 三期鉴定后申请劳动仲裁的注意事项：

   • 证据准备：在申请劳动仲裁时，劳动者应准备充分的证据来支持自己的仲裁请求。这包括但不限于劳动合同、工资单、工伤认定书、三期鉴定报告等。
   • 仲裁时效：劳动者应注意仲裁时效的规定，确保在法定的时效期间内提出仲裁申请。一般来说，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
   • 仲裁请求：劳动者在申请劳动仲裁时，应明确自己的仲裁请求，如要求用人单位支付工伤赔偿、工资等。

4. 实际操作建议：

   • 如果劳动者已经进行了三期鉴定，并希望就工伤赔偿等问题申请劳动仲裁，建议先咨询专业律师，了解自己的权益和可能的仲裁结果。
   • 在准备仲裁申请时，劳动者应仔细整理相关证据，确保证据的完整性和真实性。
   • 劳动者还可以考虑与用人单位进行协商，看是否能够达成和解协议，从而避免仲裁程序。但如果协商无果，劳动者应果断申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

总结：申请司法部门做过三期鉴定后，劳动者仍然可以申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，劳动者应准备充分的证据，注意仲裁时效的规定，并明确自己的仲裁请求。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。