结论：孩子打爸爸是否犯法，需根据孩子的年龄、行为性质及造成的后果等多方面因素综合判断。在爸爸诬陷妈妈出轨这一特定情境下，孩子的行为若构成违法，也需独立评价，与爸爸的诬陷行为无直接法律关联。

详细分析：

1. 孩子年龄因素：

   • 若孩子为未成年人，其打人的行为可能因年龄较小而受到一定的法律宽容，但并非完全免责。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意伤害致人重伤或者死亡等严重罪行的，应当负刑事责任。对于未达到刑事责任年龄的孩子，其打人行为可能构成治安违法，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理，但通常会以教育为主，处罚为辅。
   • 若孩子已成年，则其打人行为需承担完全的法律责任，可能构成故意伤害罪或其他相关罪名，具体取决于行为的性质和后果。

2. 行为性质及后果：

   • 孩子的打人行为若仅造成轻微伤害，可能仅构成治安违法，面临警告、罚款或行政拘留等处罚。
   • 若造成重伤或死亡等严重后果，则可能构成刑事犯罪，需承担刑事责任，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑等刑罚（对于未成年人则根据年龄和情节有所减轻）。

3. 与爸爸诬陷行为的法律关联：

   • 爸爸诬陷妈妈出轨的行为，若构成诽谤罪或其他相关罪名，需独立承担法律责任。这与孩子的打人行为是两个独立的法律事件，互不影响。
   • 孩子的打人行为不能作为对爸爸诬陷行为的合法反击或报复，两者在法律上无直接关联。

法律建议：

• 对于孩子而言，无论年龄大小，都应避免使用暴力解决问题。在面对家庭矛盾或冲突时，应寻求合法、和平的解决方式，如沟通、调解或寻求法律帮助。
• 对于家长而言，应加强对孩子的法律教育和道德教育，引导孩子树立正确的价值观和行为准则。同时，家长之间也应通过合法途径解决矛盾，避免对孩子造成不良影响。
• 若孩子的打人行为已构成违法或犯罪，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律责任和可能的法律后果，以便采取合适的应对措施。

后续行动建议：

• 若您或您的家人面临类似情况，建议首先保持冷静，避免情绪化行为。
• 及时收集相关证据，如聊天记录、证人证言等，以证明爸爸的诬陷行为和孩子的打人行为（如存在）。
• 咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的法律后果，以便制定合适的应对策略。

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