私奔结婚具有法律效力。私奔本身并不构成犯法行为，年满18岁的未婚成年人有恋爱和结婚的自由，双方私奔并不违反法律。根据《中华人民共和国民法典》第一百一十条，自然人享有婚姻自主权等权利，结婚离婚自由，不受他人干涉。

如果双方都是未婚状态，且自愿选择私奔并结婚，那么他们的婚姻是合法的，具有法律效力。然而，如果其中一方已经结婚，而两人私奔后并未进行婚姻登记，那么这可能涉及到道德和伦理问题，但并不构成犯罪。不过，如果已婚一方在私奔过程中与他人以夫妻名义公开同居或又登记结婚，那么则可能构成重婚罪，需要承担刑事责任。

总的来说，私奔结婚是否具有法律效力，主要取决于双方是否都是未婚状态以及是否进行了合法的婚姻登记。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。