结论：双方有家庭的情况下私奔，这一行为本身并不直接构成犯罪，但可能引发一系列法律后果和道德责任，具体需分情况讨论。
一、法律层面分析
不构成犯罪的情况：
- 私奔行为本身：私奔，即双方自愿离开原有家庭共同生活，这一行为本身并不直接违反我国刑法的规定，因此不构成犯罪。
可能构成犯罪的情况：
- 重婚罪：如果双方在私奔后以夫妻名义共同生活，且周围群众也认为他们是夫妻，那么这种行为可能构成重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
- 遗弃罪：如果私奔导致原有家庭中的一方（如老人、小孩或无法独立生活的配偶）因无人照顾而面临生活困难或生命健康受到威胁，且情节恶劣的，可能构成遗弃罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
二、道德与社会责任层面分析
对原有家庭的影响：
- 私奔行为往往会对原有家庭造成巨大的伤害，包括情感上的创伤、经济上的负担以及社会声誉的损害。这种行为可能破坏家庭和谐，导致家庭成员之间的关系紧张甚至破裂。
对子女的影响：
- 如果双方有子女，私奔行为可能对子女的成长产生负面影响。子女可能面临家庭破裂、父母关爱缺失等问题，这些问题可能对他们的心理健康和未来发展造成长期影响。
社会舆论压力：
- 私奔行为往往受到社会舆论的谴责。这种行为可能被视为不负责任、不道德的行为，对双方的社会声誉和人际关系造成负面影响。
三、建议与措施
理性沟通：
- 如果双方对现有婚姻关系不满，建议通过理性沟通、协商或寻求专业婚姻咨询等方式来解决问题，而不是选择私奔这种极端方式。
法律途径：
- 如果双方确实无法继续共同生活，可以通过法律途径解除婚姻关系，如协议离婚或诉讼离婚。在离婚过程中，应妥善处理财产分割、子女抚养等问题，以减少对双方和子女的伤害。
承担社会责任：
- 无论选择何种方式解决问题，双方都应承担起对家庭、子女和社会的责任。应尽可能减少对原有家庭的伤害，确保子女的健康成长，并维护社会的和谐稳定。
总结：双方有家庭的情况下私奔，虽然不直接构成犯罪，但可能引发一系列法律后果和道德责任。建议双方通过理性沟通、法律途径等方式来解决问题，并承担起相应的社会责任。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。