当遇到醉驾撞车后司机逃逸的情况时，您需要冷静应对，并按照以下详细步骤来处理，以确保自身权益得到最大保护：

一、确保首要安全

1. 人员安全：首要任务是确保自己和周围人员的安全。如果事故现场存在安全隐患，如车辆可能起火、漏油或阻碍交通，应在确保安全的前提下，将车辆移至不妨碍通行的地方，如路边或紧急停车带。同时，迅速将车上人员转移至路边、护栏外等安全地带，远离行车道，以防二次事故的发生。

2. 警示设置：在城市道路至少50米、高速公路至少150米的距离处放置三角警示标志，并打开危险警示灯，以提醒其他车辆注意避让。

二、立即报警并提供详细信息

1. 报警电话：立即拨打122交通事故报警电话，清晰准确地告知交警事故发生的时间、具体地点（描述附近明显的地标建筑以便快速定位）、对方车辆信息（车型、颜色、车牌号码，如未看清则提供其他特征，如车身装饰、划痕等）以及逃逸方向。

2. 急救电话：如有人员受伤，需同时拨打120急救电话，确保受伤人员得到及时救治。

三、全面保留现场证据

1. 拍照录像：使用手机等设备拍摄事故现场的全貌，包括车辆位置、碰撞痕迹、刹车印记、道路状况等。特别关注对方车辆的外观细节，如车牌号码、车身颜色、车型以及任何可能的特征，这些可能是后续追踪的关键线索。

2. 目击证人：寻找目击证人并记录其联系方式，他们的陈述可能对事故调查至关重要。如果可能，请目击证人留下书面证词或进行录音录像取证。

四、积极配合警方调查

1. 如实陈述：向到达现场的交警如实、详尽地叙述事故经过，不隐瞒或夸大事实。提供所收集的证据，如照片、视频和目击证人信息等，协助警方开展调查。

2. 保持联系：保持电话畅通，以便警方随时联系你做进一步笔录或提供额外信息。配合警方进行酒精测试或其他相关调查，以协助确认肇事司机的状态。

五、及时通知保险公司并启动理赔流程

1. 报案：联系自己的保险公司，报告事故情况并提供相关细节。保险公司将指导你进行车辆定损和理赔事宜。

2. 理赔：即使对方逃逸，只要符合保险条款，你的保险公司仍可能给予一定比例的赔偿。按照保险公司的要求提供必要的文件和证据，以便顺利获得理赔。

六、寻求法律援助以维护权益

1. 咨询律师：如你或你的车辆受损严重，考虑咨询专业律师以了解你的法律权益和可能的赔偿途径。律师将根据你的具体情况提供专业建议，帮助你制定合适的追责策略。

2. 提起诉讼：若与肇事司机或保险公司就赔偿问题无法协商一致，可以考虑通过向人民法院提起民事诉讼的方式来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，提供充分的证据支持你的主张，以争取获得应有的赔偿。

七、保持冷静与耐心

处理此类事故可能需要时间，涉及多个部门和程序。请保持冷静和耐心，按照正确步骤行事。相信在警方的调查下、保险公司的理赔支持下以及法律援助的帮助下，问题最终能得到妥善解决，并获得应有的赔偿。