父母留下的遗嘱，既不属于买卖也不属于赠送，而是基于遗嘱的继承行为。下面我将从多个角度为你详细解释：

1. 遗嘱继承的本质：

   • 遗嘱继承是指按照被继承人生前所立的合法有效的遗嘱，继承被继承人遗产的方式。在这种情况下，父母通过遗嘱指定其遗产的继承人，这并非基于买卖或赠送的法律关系，而是基于继承的法律关系。

2. 与买卖的区别：

   • 买卖是指一方转移标的物的所有权于另一方，另一方支付价款的法律行为。在遗嘱继承中，并没有发生标的物的所有权转移与价款支付的对价关系，因此不属于买卖。

3. 与赠送的区别：

   • 赠送（或称为赠与）是指赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受的一种法律行为。虽然遗嘱继承和赠送都涉及财产的无偿转移，但遗嘱继承是基于被继承人的遗嘱，且通常在被继承人去世后发生效力；而赠送则是在赠与人与受赠人之间直接发生，且通常在被赠与人接受赠与后即发生效力。此外，遗嘱继承还受到继承法等相关法律的严格规范，如遗嘱的形式要件、继承人的范围等，而赠送则主要受到合同法等相关法律的规范。

4. 遗嘱继承的法律效果：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。因此，如果父母留下了合法有效的遗嘱，那么其遗产将按照遗嘱的指定进行分配，而不是按照法定继承的顺序和份额进行分配。

建议：

• 如果你对遗嘱继承的具体法律程序或要求有疑问，或者需要了解如何制定一份合法有效的遗嘱，可以向我进一步咨询。
• 同时，也建议你在处理遗产问题时，务必遵循相关法律法规的规定，以确保遗产分配的合法性和公正性。

希望以上解释能对你有所帮助。如果你有任何其他关于婚姻家庭、房产问题或经济纠纷方面的法律问题，都可以直接向我咨询。