被教唆收买杀人的人，即教唆犯，将依法承担故意杀人罪的刑事责任，并根据在共同犯罪中所起的作用受到相应的刑罚处罚。以下是对此问题的详细法律分析：

一、法律依据与定罪分析

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二十九条，教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻或者减轻处罚。同时，教唆不满十八周岁的人犯罪的，应当从重处罚。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

2. 教唆犯的认定：

   • 教唆犯是指通过劝说、利诱、授意、怂恿、收买、威胁等方法，将自己的犯罪意图灌输给原本无犯罪意图的人，并致使其按教唆人的犯罪意图实施犯罪的行为人。当教唆内容为杀人时，即构成故意杀人罪的教唆犯。

3. 与实行犯的关系及责任承担：

   • 即使教唆者未直接参与杀人的实行行为，但由于其教唆行为与被杀结果之间存在因果关系，教唆者仍需对被教唆者的杀人行为承担刑事责任。这意味着，被教唆收买杀人的人，作为教唆犯，将因其教唆行为而受到法律的制裁。

二、刑罚种类与严重性

• 教唆他人杀人作为极其严重的犯罪行为，其刑罚可能包括死刑、无期徒刑、有期徒刑等。具体刑罚的确定，将依据案件情节和教唆犯在共同犯罪中的作用来综合考量。例如，如果教唆犯在共同犯罪中起主要作用，那么其可能面临更严厉的刑罚，如死刑或无期徒刑；如果起次要或辅助作用，则可能面临较轻的刑罚，如有期徒刑。

三、特殊情况下的处理

1. 教唆未成年人：

   • 如果被教唆者是未成年人，教唆者应当从重处罚。这是因为未成年人缺乏足够的判断力和自我控制能力，更容易受到他人的教唆和影响。因此，法律对教唆未成年人犯罪的行为持更为严厉的态度。

2. 被教唆者未实施犯罪：

   • 如果被教唆者并未按照教唆内容实施杀人行为，对于教唆犯，可以依法从轻或者减轻处罚。例如，被教唆者在预备阶段即放弃杀人计划，此时教唆者虽仍构成故意杀人罪的教唆犯，但在量刑时会得到相应的从宽处理。

四、实际案例与法律建议

• 实际案例：假设甲教唆乙去杀害丙，乙接受教唆后实施了杀人行为并导致丙死亡。在此案例中，甲作为教唆犯，与乙构成故意杀人罪的共同犯罪。法院将根据甲在共同犯罪中的作用大小、乙的杀人行为是否既遂以及犯罪情节的严重程度等因素，对甲进行量刑。

• 法律建议：

  • 如果你或你身边的人涉及教唆他人杀人的行为，应立即停止该行为，并主动向公安机关投案自首，争取从轻或减轻处罚的机会。
  • 在面对法律纠纷时，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。律师将根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和辩护策略。

综上所述，被教唆收买杀人的人将依法承担故意杀人罪的刑事责任，并根据在共同犯罪中所起的作用受到相应的刑罚处罚。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。