打架导致对方红肿，并不一定构成犯罪，是否定罪需根据具体情节和伤害程度来判断。以下从不同角度进行分析：

1. 轻微伤情况：

   • 如果打架行为仅导致对方皮肤红肿，未造成更严重的伤害，如骨折、内脏损伤等，且经鉴定为轻微伤，那么这种行为通常不会构成刑事犯罪。
   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于打架斗殴造成轻微伤的行为，公安机关可以给予行政处罚，如罚款、拘留等。

2. 轻伤及以上情况：

   • 如果打架行为导致对方轻伤或重伤，那么就可能构成刑事犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 在这种情况下，红肿可能只是伤害的一部分表现，实际伤害程度需要通过医学鉴定来确定。如果鉴定结果为轻伤或重伤，那么打架者将面临刑事责任的追究。

3. 其他情节考虑：

   • 除了伤害程度外，打架行为的具体情节也会影响是否定罪以及罪行的轻重。例如，是否使用凶器、是否针对特定人群（如老人、儿童、孕妇等）、是否具有预谋或多次实施等。
   • 如果打架行为具有上述恶劣情节，即使造成的伤害程度较轻，也可能被认定为犯罪行为，并受到相应的刑事处罚。

法律建议：

• 如果您或他人涉及打架行为，并导致对方受伤，建议立即停止行为并寻求医疗救助。
• 同时，应主动向公安机关报案，并配合调查工作。在调查过程中，应如实陈述事实，不得隐瞒或歪曲真相。
• 如果对方提出索赔要求，应积极协商解决，避免事态进一步恶化。如果协商不成，可以通过法律途径解决争议。

可能后果：

• 如果打架行为被认定为行政违法行为，将面临行政处罚，如罚款、拘留等。
• 如果打架行为被认定为刑事犯罪行为，将面临刑事责任的追究，包括有期徒刑、拘役、管制等刑罚。

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