结论：故意损坏别人财物价值680元，只拘留三天是否合法，需结合具体情节和法律规定来判断，一般情况下，若符合行政拘留条件且情节较轻，拘留三天是合法的；但若存在从重处罚情节或构成犯罪，则可能不合法。

分析说明：

1. 行政拘留的法律依据与条件：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 在本案例中，故意损坏别人财物价值680元，若情节较轻，如初次违法、未造成严重后果等，公安机关有权根据法律规定，对违法行为人处以五日以下拘留或者五百元以下罚款。因此，拘留三天在情节较轻的情况下是合法的。

2. 从重处罚情节的考虑：

   • 如果存在从重处罚情节，如多次违法、造成严重后果、拒不赔偿等，公安机关可能会根据具体情况，对违法行为人处以更重的处罚，包括更长的拘留期限或更高的罚款。
   • 在本案例中，若存在上述从重处罚情节，仅拘留三天可能不合法，因为公安机关可能会根据情节严重程度，决定更长的拘留期限。

3. 构成犯罪的情况：

   • 如果故意损坏财物的行为构成犯罪，如故意毁坏财物罪，那么将不再适用治安管理处罚法的规定，而是会依据刑法的相关规定进行处罚。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 在本案例中，若故意损坏财物的价值达到数额较大的标准（具体标准因地区而异，一般需达到数千元以上），则可能构成犯罪，此时仅拘留三天显然不合法，因为犯罪行为将受到刑事处罚，而非行政处罚。

行动建议：

• 对于违法行为人：如果因故意损坏财物被拘留，应认真反思自己的行为，积极配合公安机关的调查和处理，并尽快赔偿受害人的损失，以减轻处罚或争取从轻处理。
• 对于受害人：如果财物被故意损坏，应及时向公安机关报案，并提供相关证据，以便公安机关依法处理。同时，也可以考虑通过民事诉讼途径，要求违法行为人赔偿损失。

后续思考依据：

• 在判断拘留是否合法时，需综合考虑违法行为的情节、后果以及是否存在从重处罚情节等因素。
• 如果违法行为构成犯罪，将不再适用治安管理处罚法的规定，而是会依据刑法的相关规定进行处罚。因此，在处理此类案件时，需准确判断违法行为的性质，以便依法作出正确的处理决定。

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