当管辖权异议被驳回后，当事人可以采取以下措施来维护自身权益：
理解驳回原因并考虑上诉
- 理解裁定内容：首先，当事人应详细阅读法院驳回管辖权异议的裁定书，明确裁定结果及其理由。这有助于判断法院的裁定是否合理，以及后续是否有可能通过上诉改变管辖结果。
- 上诉权利与期限：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十一条的规定，当事人对地方人民法院第一审裁定不服的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。这是保障当事人合法权益的重要途径。
- 上诉材料准备：决定上诉后，当事人应准备充分的上诉材料，包括上诉状、相关证据等。上诉状应写明上诉人的基本信息、上诉请求（即要求撤销原裁定并改判由其他法院管辖）、上诉事实和理由等内容。如有支持上诉请求的证据，如合同中的管辖条款、相关法律规定等，也应一并提交。
- 上诉流程：将准备好的上诉材料提交给作出原裁定的法院，由该法院转交给上一级人民法院，或者直接向上一级人民法院提交上诉状及相关材料。
申请再审（在特定情况下）
- 再审条件：若驳回管辖权异议的裁定存在《民事诉讼法》第二百零七条所列明的法定情形之一，如原裁定认定事实的主要证据是伪造的，或审判人员在审理案件时有违法违纪行为等，当事人在符合法定条件和程序的情况下，可以申请再审。
- 再审材料准备：申请再审需撰写再审申请书，并提供充分证据材料，以支持其再审请求。
- 再审流程：按照法定程序向有管辖权的人民法院提交再审申请，并等待法院的审查与决定。
积极应对后续诉讼程序
- 参与诉讼行为：无论上诉或再审结果如何，当事人都应积极参与后续的诉讼程序，包括举证、质证和辩论等，确保自身权益得到充分表达和维护。
- 争取有利判决：通过充分的证据和合理的法律论证，在实体审理中争取对自己有利的判决结果。
在采取上述措施时，当事人还需注意以下几点：
- 提出异议的时限：当事人必须在提交答辩状期间内提出管辖权异议，逾期未提出的，视为未提出异议。同样，上诉也需在法定期限内进行，否则将丧失上诉权利。
- 裁定的法律效力：人民法院对管辖权异议进行审查后作出的裁定具有法律效力，当事人应遵守。在上诉或再审期间，原裁定通常不停止执行，但法律另有规定的除外。
- 行使权利的程序性要求：当事人在行使上诉或申请再审权利时，需严格遵守法律规定的程序，如提交书面材料、缴纳相关费用等。否则，可能因程序瑕疵而影响权利的实现。
举例说明：
假设在一起合同纠纷案件中，被告认为受诉法院无管辖权，遂提出管辖权异议。但法院审查后认为异议不成立，裁定驳回了被告的异议。此时，被告若认为法院的裁定错误，可以在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉，并准备充分的上诉材料以支持其上诉请求。若上诉未获支持，且存在法定再审情形，被告还可以依法申请再审。在整个过程中，被告应积极参与后续诉讼程序，以维护自身合法权益。