私人借款一百万时，利息的合法性主要取决于借贷合同的成立时间及双方约定的利率，需严格遵守《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》及相关法律法规。以下是对这一问题的详细分析：
一、借贷合同成立时间的法律影响
2020年8月20日之前成立的借贷合同：
- 若双方约定的年利率未超过24%，出借人有权要求借款人按约定利率支付利息，人民法院将予以支持。
- 若约定的年利率超过36%，超出部分的利息约定无效。借款人可请求出借人返还已支付的超出部分，人民法院将予以支持。
- 年利率在24%至36%之间的利息视为自然债务。若借款人已支付，不得要求返还；若未支付，出借人不能通过诉讼强制要求支付。
2020年8月20日之后成立的借贷合同：
- 出借人请求借款人按约定利率支付利息时，需确保利率不超过合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍。LPR由中国人民银行授权全国银行间同业拆借中心发布，会动态调整。
- 计算公式：合法年利率上限 = 合同成立时一年期LPR × 4
- 示例：若合同成立时一年期LPR为3.85%，则合法年利率上限为15.4%（3.85% × 4）。超过此限度的利息可能不受法律保护。
二、利息计算的法律依据与解释
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，私人借款利息的合法性受到严格规范，旨在保护借贷双方的合法权益，避免高利贷等不法行为。
- 《中华人民共和国民法典》第六百八十条也明确规定，禁止高利放贷，借款的利率不得违反国家有关规定。
利息计算方式：
- 民间借贷通常采用简单利息或复利方式计算。简单利息基于借款本金计算，而复利则在利息基础上继续累积新利息。但无论采用何种方式，利率均不得超过法律规定的上限。
三、实际操作建议
明确约定利率：
- 在签订借贷合同时，双方应明确约定利率，并确保其符合当时的法律规定。避免使用模糊或不确定的表述，如“按市场利率”等。
关注LPR变化：
- 由于LPR会动态调整，因此借贷双方在约定利率时，应关注合同成立时的LPR水平，以确保利率的合法性。
及时寻求法律援助：
- 如遇利率纠纷或对方违约等情况，应及时寻求法律援助，通过合法途径解决争议。避免采取非法手段进行催债或维权。
四、特别提醒
- 避免高利贷：过高的利息不仅可能违反法律规定，还可能引发社会不稳定因素。因此，借贷双方应严格遵守法律规定的利率上限，避免陷入高利贷陷阱。
- 保留证据：在借贷过程中，双方应保留好相关证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等。这些证据在发生纠纷时将起到至关重要的作用。
总结来说，私人借款一百万时，利息的合法性取决于借贷合同的成立时间及双方约定的利率。双方应严格遵守相关法律法规及司法解释的规定，确保借贷行为的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。