结论：在拒绝看病且没有证据的情况下，有关部门是否会调查取决于具体情境和法律规定。一般来说，如果没有明确的证据表明医疗机构或医务人员存在过错或违法行为，有关部门主动介入调查的可能性较小。但若涉及严重医疗纠纷或患者投诉，相关部门可能会根据投诉内容展开调查。

详细分析：

1. 医疗纠纷的常规处理流程：

   • 在医疗纠纷中，通常需要患者或其家属提供初步证据，如病历、诊断证明、医疗费用单据等，以证明医疗机构或医务人员可能存在过错。
   • 若患者拒绝看病且没有留下任何医疗记录或证据，那么从法律程序上讲，患者或其家属将难以直接启动医疗纠纷的调查程序。

2. 有关部门的调查权限与触发条件：

   • 卫生行政部门或医疗纠纷调解机构在接到患者或其家属的投诉后，会根据投诉内容决定是否展开调查。
   • 调查的触发条件通常包括：患者或其家属提供了初步证据表明医疗机构或医务人员可能存在过错；或者纠纷涉及严重医疗事故、患者死亡等重大情况。
   • 若患者拒绝看病且没有留下任何证据，那么除非有其他间接证据或目击者证言，否则有关部门主动介入调查的可能性较小。

3. 患者拒绝看病的法律后果：

   • 患者有权拒绝接受医疗服务，但这也意味着患者将承担由此可能产生的健康风险。
   • 若患者因拒绝看病而导致病情恶化或错过最佳治疗时机，这通常不会被视为医疗机构或医务人员的过错，除非医疗机构或医务人员存在明显的过错或违法行为（如误诊、漏诊等）。

4. 建议与措施：

   • 若患者或其家属认为医疗机构或医务人员存在过错，应尽快收集相关证据，如病历、诊断证明、医疗费用单据等，并向卫生行政部门或医疗纠纷调解机构投诉。
   • 在投诉过程中，患者或其家属应如实陈述事实，提供准确的信息和证据，以便有关部门能够准确判断纠纷的性质和责任。
   • 若患者拒绝看病后出现健康问题，且怀疑与医疗机构或医务人员的过错有关，应尽快咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的维权途径。

特殊情况说明：

• 若患者拒绝看病是因为医疗机构或医务人员的过错或违法行为导致的（如强迫治疗、误诊等），那么患者或其家属应立即向有关部门投诉，并提供相关证据。在这种情况下，有关部门将会根据投诉内容展开调查，并依法处理。

总结与提醒：

• 在医疗纠纷中，证据是关键。患者或其家属应尽可能收集并保留相关证据，以便在需要时能够证明自己的主张。
• 若患者拒绝看病且没有留下任何证据，那么维权将变得困难。因此，在拒绝看病前，患者应充分考虑可能的法律后果，并谨慎做出决定。
• 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。