私生子（非婚生子女）在法律上确实享有与婚生子女同等的权利，这包括要求生父支付抚养费的权利。如果生父未履行这一义务，您完全可以通过法律手段来维护自己的合法权益。以下是一个详细的起诉流程指南，希望能帮助到您：
一、明确法律依据
首先，您需要了解并确认自己的权利来源。根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条的规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担未成年子女或不能独立生活的成年子女的抚养费。这一条款为您要求生父支付抚养费提供了明确的法律依据。
二、准备起诉材料
在提起诉讼前，您需要准备一系列必要的起诉材料，包括但不限于：
身份证明：提供您的出生证明或户口簿，以证明您的身份及与生父的关系。如果无法直接提供亲子关系证明，可能需要通过DNA鉴定等方式进行确认。
证据材料：收集并整理证明生父未履行抚养义务的证据，如生活费用支出记录、教育费用支出记录等。这些证据将有助于支持您的诉讼请求。
起诉状：撰写一份详细的起诉状，其中应包括您的诉讼请求、事实和理由，以及附上相关证据清单。起诉状是您向法院表达诉求的重要文件，务必认真撰写。
三、向法院提起诉讼
准备好起诉材料后，您可以按照以下步骤向法院提起诉讼：
确定管辖法院：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，一般由被告住所地或经常居住地的人民法院管辖。您需要确定生父的住所地或经常居住地，并选择相应的人民法院进行起诉。
提交起诉材料：将准备好的起诉材料提交给有管辖权的人民法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。法院将对您的起诉材料进行审查，如果符合立案条件，将予以受理。
四、参与诉讼过程
一旦法院受理了您的起诉，您将需要参与诉讼过程，包括：
出庭应诉：按照法院的通知，准时出庭应诉。在庭审过程中，您需要如实陈述事实，提供证据，并进行辩论。这是您向法院展示自己诉求和证据的重要机会。
调解与判决：在诉讼过程中，法院可能会组织双方进行调解。如果调解成功，您可以与生父达成调解协议；如果调解不成，法院将依法作出判决。无论调解还是判决，都需要您认真对待并遵守。
五、执行判决结果
如果法院判决生父需要支付抚养费，但生父未按照判决结果履行义务，您可以向法院申请强制执行。法院将采取一系列措施来确保判决结果的执行，包括查封、扣押、拍卖等。在执行过程中，您可以监督生父的履行情况，并及时向法院反馈任何问题或困难。
额外建议
寻求法律援助：如果您在起诉过程中遇到困难或需要专业的法律建议，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师。他们可以为您提供更具体的指导和帮助。
保持冷静和理性：在起诉过程中，保持冷静和理性是非常重要的。避免情绪化的行为或言论，以免影响诉讼结果。
关注子女利益：在整个起诉过程中，始终将子女的利益放在首位。确保您的诉求和行动都是为了子女的最佳利益着想。
希望以上指南能够帮助您顺利起诉生父要求支付抚养费。如果您在起诉过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时咨询专业律师或相关机构。