结论：在成年人导致对方轻微伤的情况下，其父母通常不会被直接牵连，但具体是否承担责任需视情况而定，如父母是否存在教唆、帮助等行为，或者是否需要承担民事赔偿责任中的连带责任（特定情形下）。

分析说明：

1. 刑事责任角度：

   • 根据我国法律，成年人（已满18周岁）应当对自己的行为承担完全的刑事责任。若成年人故意或过失导致对方轻微伤，且该行为构成犯罪（如故意伤害罪，但轻微伤通常不构成此罪，除非伴随其他恶劣情节或多次实施等），则应由该成年人自己承担刑事责任，其父母不会因子女的犯罪行为而直接承担刑事责任。
   • 在轻微伤的情况下，一般更可能涉及的是治安管理处罚，而非刑事责任。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，成年人若因殴打他人或故意伤害他人身体造成轻微伤，可能会受到行政拘留、罚款等处罚，这些处罚同样由行为人自己承担，不涉及父母。

2. 民事责任角度：

   • 在民事赔偿方面，成年人造成他人轻微伤，应当承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费等合理费用。这一责任同样由行为人自己承担，其父母通常不直接承担赔偿责任。
   • 特殊情况：如果父母对子女的侵权行为存在教唆、帮助等行为，或者子女是无民事行为能力人或限制民事行为能力人（但本题中明确为成年人，所以此点不适用），父母可能需要承担相应的民事责任。此外，在极少数情况下，如果父母与子女共同实施了侵权行为，或者父母作为子女的监护人未尽到监护职责（但针对成年人，父母一般不再担任监护人），也可能涉及父母的责任问题。然而，在成年人导致对方轻微伤的常规情况下，这些特殊情况并不适用。

行动建议：

• 对于受害者而言，如果遭受了轻微伤，应及时报警并保留好相关证据（如医疗记录、照片等），以便后续维权。
• 对于造成伤害的成年人而言，应积极承担民事赔偿责任，与受害者协商解决或通过法律途径解决纠纷。
• 在任何情况下，如果涉及复杂的法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

后续思考依据：

• 在处理类似案件时，法院会综合考虑行为人的年龄、行为性质、后果以及是否存在教唆、帮助等情节来判定责任归属。
• 民事赔偿责任的承担通常遵循“谁侵权，谁赔偿”的原则，但在特定情况下（如监护人责任、共同侵权等），责任可能会扩展至其他人。因此，在具体案件中需详细分析事实情况和法律规定。