邻居污蔑他人投毒并以讹传讹的行为，确实可能构成违法，具体可能涉及名誉权侵权，甚至可能触犯刑法中的诽谤罪。以下从不同角度为您详细分析：
一、名誉权侵权角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条：“民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。”
行为分析：
- 邻居污蔑他人投毒，并以讹传讹，这种行为明显是对他人名誉的贬损。如果这种污蔑和传播导致被污蔑者的社会评价降低，就构成了名誉权侵权。
法律后果：
- 被污蔑者有权要求邻居停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。如果邻居拒不履行，被污蔑者可以向法院提起诉讼，要求法院强制执行。
二、诽谤罪角度（情节严重时）
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条：“以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。”
行为分析：
- 如果邻居的污蔑和传播行为情节严重，比如多次传播、传播范围广泛、造成严重后果等，就可能构成诽谤罪。这里的“情节严重”通常指的是造成被害人或者其近亲属精神失常、自残、自杀等严重后果，或者在社会上造成恶劣影响等。
法律后果：
- 如果构成诽谤罪，邻居将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。同时，被污蔑者也有权要求邻居承担民事赔偿责任。
三、实际建议
收集证据：
- 如果您遭遇了类似情况，首先应当收集证据，包括邻居的污蔑言论、传播范围、造成的后果等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中维护自己的权益。
协商解决：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与邻居进行协商，要求其停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并赔偿损失。如果邻居愿意配合，那么问题可能得到妥善解决。
法律途径：
- 如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求邻居承担民事赔偿责任。如果邻居的行为构成诽谤罪，您还可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。
总之，邻居污蔑他人投毒并以讹传讹的行为是违法的，可能构成名誉权侵权甚至诽谤罪。如果您遭遇了类似情况，请务必保持冷静，收集证据，并寻求法律途径维护自己的权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。