殴打他人的治安案件要正式结案，需要满足一系列严格且明确的条件，这些条件确保了案件处理的合法性、公正性和完整性。以下是对这些条件的详细解释：

首先，案件事实必须清楚。公安机关会对案件进行全面、客观、公正的调查，以明确案发的时间、地点、涉案人员、行为手段以及伤害后果等基本事实。这是案件处理的基础，也是后续法律程序能够正确进行的前提。

其次，证据必须确凿充分。证据的收集是案件处理的关键环节。公安机关会确保所收集的证据能够相互印证，形成完整的证据链，以支持对涉案人员的处理决定。这些证据可能包括现场勘查记录、证人证言、医疗证明、监控录像等，它们共同构成了案件处理的坚实基础。

接下来，公安机关会依法作出处理决定。在查清事实和收集到确凿证据的基础上，公安机关会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》及相关法律法规，对涉案人员作出相应的处理决定。这可能包括警告、罚款、行政拘留等行政处罚，或者对于情节轻微的案件，依法作出不予行政处罚的决定。

然后，处理决定必须得到执行与履行。一旦处理决定作出，就必须依法执行。对于行政处罚，如拘留、罚款等，需确保已按法定程序执行完毕。同时，若涉及赔偿、道歉等民事责任的履行，也应在公安机关的监督下完成，以确保当事人的权益得到切实保障。

此外，特殊条件下可以通过调解结案。对于因民间纠纷引起的殴打他人等情节较轻的治安案件，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条，公安机关可以调解处理。经调解，当事人达成协议的，不予处罚，调解协议书生效并履行后，案件即可结案。这一规定体现了法律对和谐社会关系的重视，通过调解解决纠纷，有助于减少社会矛盾。

同时，案件处理完毕后需确认无其他未尽事宜。公安机关应确认没有其他与本案相关的事宜需要处理或跟进，以确保案件的完整性和终结性。

最后，存在终止调查的特殊情形。在特定情况下，如没有违法事实、违法行为已过追究时效、违法嫌疑人死亡等，公安机关会终止调查并结案。这些情形的存在，是基于法律的公平、公正原则，以及对实际情况的合理考量。

综上所述，殴打他人的治安案件要正式结案，必须严格遵循上述条件，确保案件的合法、公正、完整处理。这既是对涉案人员权益的保障，也是对社会秩序的维护。