结论前置：在此情况下，您是否需要担责，主要取决于您儿子动手打人的行为性质、对方的挑衅行为是否构成正当防卫的诱因，以及您儿子年龄等多个因素。以下我将从不同角度为您详细分析。
一、您儿子动手打人的行为性质
如果对方挑衅行为未构成正当防卫的合理限度：
- 您儿子动手打人，若造成对方伤害，可能构成侵权行为。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。” 在此情况下，您儿子（或您作为监护人，若您儿子为未成年人）可能需要承担对方因抓伤而产生的医疗费、护理费、交通费等合理费用的赔偿责任。
如果对方挑衅行为构成正当防卫的合理限度内的反击：
- 若对方的挑衅行为严重到您儿子认为有必要进行防卫，且防卫行为未超过必要限度，那么您儿子的行为可能构成正当防卫，不承担侵权责任。但需注意，正当防卫的认定需严格符合法律规定的条件，包括防卫的必要性、适时性、相当性等。
二、对方挑衅行为的影响
- 挑衅行为的严重性：如果对方的挑衅行为较为轻微，不足以构成您儿子动手打人的合理理由，那么您儿子动手的行为更可能被视为过错方，需要承担相应责任。
- 挑衅行为与动手行为的因果关系：需要分析对方挑衅行为是否直接导致您儿子动手，以及动手行为是否是对挑衅行为的直接反应。如果挑衅行为与动手行为之间存在直接的因果关系，且挑衅行为较为严重，这可能在一定程度上减轻您儿子的责任，但并不完全免除。
三、您儿子的年龄因素
如果您儿子是未成年人：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条：“无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。” 在此情况下，您作为监护人可能需要承担一定的赔偿责任，但如果您能证明已尽到监护职责，可以减轻责任。
如果您儿子是成年人：
- 那么您儿子需要自行承担因其行为造成的法律后果，包括可能的侵权责任。
四、建议与后续行动
- 收集证据：建议尽快收集相关证据，包括现场照片、视频、证人证言等，以证明对方挑衅行为的存在以及您儿子动手打人的具体情况。
- 协商解决：在证据充分的情况下，可以尝试与对方协商解决，看是否能够达成和解协议，避免法律纠纷。
- 法律途径：如果协商无果，或者对方要求不合理，建议通过法律途径解决，包括向法院提起诉讼或申请调解等。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，法律责任的承担也需根据具体事实和法律规定来判断。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。