当您在店里购买的鞋子存在质量问题而商家拒绝退货时，您可以采取以下步骤来维护自己的合法权益：

1. 与商家协商

   • 保留证据：首先，您需要收集并保留好所有能证明鞋子质量问题的证据，如清晰的照片、视频以及购物凭证（发票、收据等）。这些证据在后续的协商、投诉或法律程序中都将起到关键作用。
   • 明确表达诉求：以平和、理性的态度向商家说明鞋子的具体问题，如开胶、断底、鞋面破损等，并明确提出退货的要求。同时，您可以提及《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，即经营者提供的商品不符合质量要求的，消费者有权要求退货或要求经营者履行更换、修理等义务。

2. 向相关部门投诉

   • 商场客服或管理部门：如果是在商场内购买的鞋子，您可以先向商场的客服中心或管理部门投诉，寻求他们的帮助和调解。
   • 12315消费者投诉举报热线：拨打12315消费者投诉举报专线，向市场监管部门反映问题，并要求其介入调查和处理。在投诉时，请提供详细的信息和证据，以便相关部门能够更有效地处理您的投诉。
   • 全国12315平台：除了电话投诉外，您还可以通过全国12315平台进行在线投诉。该平台提供了便捷的投诉渠道和详细的投诉指南，有助于您更好地维护自己的权益。
   • 当地市场监督管理部门或消费者协会：如果问题仍未得到解决，您还可以考虑向当地的市场监督管理部门或消费者协会进行投诉。这些机构通常具有更高的权威性和专业性，能够更有效地处理消费者的投诉。

3. 采取法律手段维权

   • 发送律师函：如果商家仍然拒绝退货，您可以考虑委托律师发送律师函给商家，指出其违法行为及可能的法律后果，促使商家主动解决问题。
   • 提起诉讼：若商家拒不配合且上述途径均未能解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提交充分的证据来证明鞋子的质量问题以及商家的拒绝退货行为。法院将依法判决商家承担退货责任，并可能要求商家赔偿您的相关损失。

在处理此类纠纷时，您还需要注意以下几点：

• 保持冷静和理性：在处理纠纷的过程中，保持冷静和理性至关重要。避免与商家发生不必要的争执或冲突，以免影响问题的解决。
• 全程保存证据：无论是沟通记录、投诉过程还是法律程序中的每一步，都要确保有相关证据的完整保存。这些证据将有助于您在后续的维权过程中证明自己的权益。
• 了解法律法规：熟悉《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规，明确自身权利和商家的义务。这将为您的维权提供有力的法律依据。

最后，我想强调的是，作为消费者，您有权要求商家提供符合质量要求的商品。当商家拒绝履行其义务时，您应积极采取措施来维护自己的合法权益。如果您在处理此类纠纷过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。