被别人的狗咬了而对方不肯赔偿时，你可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 收集证据

   • 伤口记录：立即拍照记录伤口情况，确保有直观的证据证明被咬伤的事实。
   • 医疗单据：及时前往医院治疗，并妥善保存所有医疗单据，包括诊断证明、病历、医疗费发票等，这些将作为后续索赔的重要依据。
   • 目击者证词：如果现场有目击者，应请求他们提供证词，并留下联系方式以便后续联系和核实。

2. 协商沟通

   • 直接沟通：尝试与狗主人进行心平气和的沟通，清晰说明咬伤事件的事实以及你因此遭受的损失（如医疗费、误工费、交通费等）。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条的规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。向对方阐明这一法律规定，争取让其认识到责任并愿意赔偿。
   • 保留证据：在沟通过程中，可以保留聊天记录或通话录音作为证据，以备后续需要。

3. 寻求第三方调解

   • 人民调解委员会：可以向当地的人民调解委员会申请调解，他们会作为中立的第三方介入，依据法律法规和情理进行调解。
   • 社区或村委会：如果咬伤事件发生在社区或农村，可以向所在的居民委员会或村民委员会反映情况，请求他们帮忙调解。这些基层组织对当地情况比较了解，有可能协助解决问题。
   • 公安机关：在咬伤情况比较严重或对方存在故意放纵等违法行为时，可以报警处理。公安机关在处理案件过程中可以对赔偿事宜进行调解，虽然其调解不具有强制执行力，但有助于促进纠纷解决。

4. 法律途径

   • 发送律师函：若协商和调解均无果，可以考虑委托律师向狗主人发送律师函。律师函将以专业的法律语言告知对方其行为已经构成侵权，应承担相应的法律责任，并限定一定期限要求对方赔偿。
   • 提起民事诉讼：如若仍无法解决问题，可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需要准备充分的证据材料，包括但不限于事故发生时的照片、视频、医疗证据、误工费证明以及交通费用票据等。法院会根据双方提交的证据进行审理，并作出公正的判决。
   • 申请强制执行：如果对方在判决书规定的履行期限内仍不赔偿，你可以向法院申请强制执行，通过法律强制手段要求对方履行赔偿义务。

在处理此类问题时，还需要注意以下几点：

• 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有相关证据，包括医疗记录、费用清单、照片、视频、证人联系方式等。这些证据在后续的法律程序中至关重要。
• 及时就医：被狗咬伤后，应立即就医并接种狂犬疫苗等相关疫苗，以确保自身健康。医疗过程中的所有费用都应妥善保存，作为后续索赔的依据。
• 了解法律：在处理此类问题时，建议提前了解相关的法律法规和政策规定，以便更好地维护自己的合法权益。

最后，如果遇到此类问题，不要慌张，按照上述步骤逐步进行，相信你能够维护好自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。