小孩在学校追逐打闹受伤，学校是否承担责任需根据具体情况判断，主要取决于孩子的民事行为能力、学校是否尽到教育管理职责以及是否存在第三方责任。以下是对此问题的详细分析：
一、根据孩子的民事行为能力划分责任
无民事行为能力人（不满八周岁）
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人在学校受到人身损害，学校应承担侵权责任，除非能证明已尽到教育、管理职责。
- 责任判定：在此情况下，学校原则上需承担责任。但若学校能提供证据证明已建立完善的校园安全管理制度、进行了充分的安全教育、在事件发生时及时制止等，则可能免除或减轻责任。例如，幼儿园内两孩童追逐打闹致伤，若教师未能及时发现并制止，幼儿园通常需承担责任；但若幼儿园能证明已进行充分安全教育且当时有合理监管，则可能减轻或免除责任。
限制民事行为能力人（八周岁以上）
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校受到人身损害，若学校未尽到教育、管理职责，则需承担侵权责任。
- 责任判定：此时实行过错责任原则，即家长需举证证明学校存在疏忽或管理不善，如缺乏法制和安全教育、老师未能及时处理追逐打闹事件等，学校才需承担责任。例如，学校课间学生追逐受伤，若学校未进行足够安全教育或设施存在隐患，也需担责。
二、第三方责任的情况
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零一条，若学生伤害由第三人造成，由第三人承担侵权责任；学校若未尽到管理职责，则承担补充责任，并有权向第三人追偿。
- 责任判定：在这种情况下，首先由第三人承担责任；若学校存在管理上的疏漏，如允许校外人员随意进入校园等，也需承担一定责任。例如，若小孩在追逐打闹过程中被校外人员撞伤，则由校外人员承担主要责任；若学校未尽到管理职责，如未及时制止校外人员进入校园，则学校也需承担相应补充责任。
三、学校责任的具体表现及预防措施
- 教育义务：学校应定期进行法制和安全教育，提高学生的自我保护意识和能力。这包括开展安全教育课程、组织安全演练等。
- 管理义务：学校应建立健全的安全管理制度，确保学生在校期间的安全。这包括制定校园安全规章制度、加强校园巡逻和监控等。
- 保护义务：学生在校期间发生意外时，学校应及时采取措施进行救助和保护，如及时送医、通知家长等。
- 预防措施：为预防类似事件的发生，学校应加强安全管理，完善相关制度，确保学生在校期间的安全和健康。同时，家长也应加强对孩子的安全教育，引导孩子遵守学校规章制度，注意自身和他人安全。
四、实际建议
- 对于家长而言：应了解学校在孩子安全管理方面的职责和义务，以便在孩子受伤时能够合理判断学校的责任并采取相应措施。若孩子在学校受伤，家长应及时与学校沟通并了解事件经过，同时保留好相关证据以便后续维权。
- 对于学校而言：应加强安全管理，完善相关制度，确保学生在校期间的安全和健康。在发生意外时应及时处理并积极配合家长和相关部门的工作。同时，学校也应定期组织安全教育和演练活动，提高学生的安全意识和自我保护能力。
综上所述，小孩在学校追逐打闹受伤时，学校的责任需根据具体情况及法律规定来判断。家长和学校都应充分了解相关法律法规和各自的责任义务，以确保孩子的安全和健康得到妥善保障。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。