编制老师打架的处理方式需根据打架行为的具体情节、造成的后果以及相关法律法规和学校规章制度来综合判断，以下是不同情况下的处理方式：
轻微冲突，未造成明显伤害
- 内部处理：学校通常会首先依据内部的规章制度，如《教职工行为规范》等，对涉事老师进行批评教育，要求其认识到错误，并可能给予警告、记过等纪律处分。
- 调解协商：如果双方愿意，学校也可以组织调解，促使双方达成和解，化解矛盾。
造成轻微伤害，但未构成犯罪
- 行政处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，打架斗殴如果造成轻微伤害，可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 学校处理：同时，学校会根据内部规定，给予涉事老师更严厉的纪律处分，如降级、撤职等，甚至可能解除聘用合同。
造成严重伤害，构成犯罪
- 刑事责任：如果打架行为造成严重伤害，如重伤或死亡，将构成故意伤害罪或过失致人死亡罪等，涉事老师将面临刑事追究，可能被判处有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。
- 学校处理与后续影响：在刑事责任追究的同时，学校会立即解除与涉事老师的聘用合同，并可能公开通报批评，以维护学校声誉和师生安全。此外，涉事老师的犯罪记录将对其未来的职业和生活产生严重影响。
额外建议：
- 增强法律意识：作为编制老师，应时刻牢记自己的职业身份和法律责任，遵守法律法规和学校规章制度，避免参与任何形式的打架斗殴行为。
- 积极沟通解决矛盾：遇到矛盾或纠纷时，应积极通过沟通、协商等方式解决，避免矛盾升级和激化。
- 寻求法律援助：如果涉事老师认为自己的权益受到侵害或面临不公正处理，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
温馨提示：打架斗殴不仅违反法律法规，也违背了教师的职业道德和操守。作为编制老师，应时刻保持冷静和理性，以和平、合法的方式解决矛盾和问题。如果您在处理此类事件时有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。