结论：在抖音发布单位不实信息并恶意诋毁，是否可以立案，这主要取决于该行为是否满足侵权行为的构成要件以及是否达到了刑事立案的标准。一般来说，如果行为构成侵权，受害单位可以通过民事诉讼途径维护自身权益；若行为严重到构成犯罪，如诽谤罪，则可能面临刑事立案。
分析：
民事侵权角度：
- 构成要件：在抖音上发布不实信息并恶意诋毁单位，若该信息足以降低单位的社会评价，造成名誉损害，则可能构成对单位名誉权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》中关于名誉权的规定，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
- 法律后果：若构成侵权，受害单位有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
刑事犯罪角度：
- 构成要件：若发布的不实信息达到“捏造事实诽谤他人”的程度，且情节严重，如造成恶劣社会影响、损害国家利益或公共利益等，则可能构成诽谤罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
- 立案标准：刑事立案通常需要满足一定的条件，如犯罪事实清楚、证据确实充分、需要追究刑事责任等。对于诽谤罪，一般要求诽谤行为达到“情节严重”的程度，这通常包括多次实施诽谤行为、造成被害人精神失常或自杀等严重后果、利用信息网络诽谤他人且同一诽谤信息实际被点击、浏览次数达到一定数量等情形。
建议：
- 对于受害单位：如果发现有人在抖音上发布不实信息并恶意诋毁，首先应收集相关证据，如截图、视频链接、发布者信息等。然后，可以尝试与发布者沟通，要求其删除不实信息并道歉。如果沟通无果，可以考虑向抖音平台投诉或寻求法律帮助，通过民事诉讼途径维护自身权益。若行为严重到构成犯罪，还可以向公安机关报案。
- 对于发布者：应意识到在社交媒体上发布信息需要承担法律责任。在发布任何信息前，都应确保信息的真实性，避免发布不实信息或恶意诋毁他人。否则，一旦构成侵权或犯罪，将面临法律制裁。
进一步思考：
- 在社交媒体时代，信息传播速度极快，影响范围广泛。因此，在发布信息时更应谨慎行事，确保信息的真实性和合法性。
- 对于受害单位来说，除了通过法律途径维护自身权益外，还可以加强自身的品牌建设和公关工作，提高公众对单位的认知度和信任度，从而减少不实信息对单位名誉的损害。
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