核心结论：母亲和女儿打架后和解，关键在于双方冷静沟通、互相理解，必要时可借助第三方调解或专业帮助，以下从不同角度给出具体建议：

1. 双方冷静反思

   • 母亲角度：母亲作为长辈，应先冷静下来，反思自己在冲突中的言行是否过激或不当。比如，是否因为情绪失控而说了伤害女儿的话，或者采取了过于强硬的态度。母亲可以主动向女儿表达自己愿意反思和改进的态度，为和解打下基础。
   • 女儿角度：女儿也应冷静思考，理解母亲的出发点可能是出于关心或担忧，只是方式方法可能不当。女儿可以尝试站在母亲的角度去感受她的情绪和想法，这有助于缓解双方的对立情绪。

2. 主动沟通表达

   • 选择合适时机：双方都冷静下来后，选择一个双方心情都比较平和、没有外界干扰的时机进行沟通。比如，在晚餐后一起散步时，或者在一个安静的房间里坐下来面对面交流。
   • 真诚表达感受：母亲可以先开口，表达自己对打架行为的后悔和对女儿的关心，比如：“女儿，妈妈昨天太冲动了，不该和你动手，妈妈很后悔，也很担心你。”女儿也可以坦诚地说出自己的感受和想法，比如：“妈妈，我当时也很生气，因为我觉得你不理解我，但我知道你也是为我好。”
   • 倾听对方意见：在表达自己的感受后，双方要认真倾听对方的意见和想法，不要打断或急于反驳。通过倾听，可以更好地理解对方的立场和需求，为找到解决方案提供依据。

3. 寻求第三方调解

   • 家庭成员协助：如果双方直接沟通有困难，可以邀请其他家庭成员作为调解人，比如父亲、爷爷奶奶或外公外婆。他们可以从更客观的角度分析问题，提出中肯的建议，帮助双方化解矛盾。
   • 专业人士介入：如果家庭矛盾比较复杂或深层次，可以考虑寻求专业心理咨询师或家庭治疗师的帮助。他们具有专业的知识和技能，能够引导双方深入沟通，找到问题的根源，并提供有效的解决方案。

4. 建立和解仪式或行动

   • 和解仪式：可以共同参与一个和解仪式，比如一起做饭、看电影或者去一个对双方都有意义的地方。通过这些活动，可以增进彼此的感情，缓解紧张气氛。
   • 实际行动改变：双方可以约定一些具体的行动来改善关系，比如母亲可以承诺以后更加耐心地倾听女儿的想法，女儿可以承诺更加尊重母亲的意见。通过实际行动来展现和解的诚意和决心。