家人因骨折摔伤可以报警，但需分情况讨论报警的必要性及后续处理方式，具体如下：

1. 若摔伤由他人侵权导致（如被打、被撞、被推搡等）
   此时报警是必要且合理的。根据《治安管理处罚法》或《刑法》，若侵权人存在故意或过失行为导致家人受伤，警方会介入调查，通过调取监控、询问证人等方式固定证据，并根据伤情鉴定结果（如轻伤、重伤）决定是否立案为刑事案件。若构成犯罪，侵权人可能面临刑事处罚；若不构成犯罪，也可通过警方调解或民事诉讼要求赔偿医疗费、误工费等损失。

2. 若摔伤系自身原因导致（如走路不慎、地面湿滑等）
   报警的必要性较低，但仍有特殊情形可考虑：

   • 涉及公共场所管理责任：若摔伤发生在商场、餐厅、小区等公共场所，且因地面湿滑、设施损坏等管理方未尽安全保障义务导致，可报警记录现场情况（如拍照、调取监控），后续通过协商或诉讼要求管理方赔偿。
     
   • 怀疑存在第三方过错：若家人无法回忆摔伤原因，或现场有可疑痕迹（如打斗痕迹、物品损坏），报警可协助调查是否存在他人侵权或意外事件（如高空坠物）。

3. 报警后的处理流程
   无论何种情形，报警后警方会出具《受案回执》，并根据情况决定是否立案。若涉及赔偿，可要求警方协助调解；若调解不成，需通过法院起诉解决。关键点：务必保留医疗记录、费用单据、现场照片等证据，以支持后续维权。

总结建议：若摔伤与他人有关，立即报警并固定证据；若系自身原因但涉及公共场所管理问题，可报警辅助取证；若伤情严重或存在纠纷，建议同步咨询律师分析责任主体及赔偿方案。