未成年人手机保存恐怖视频，一般并不直接构成违法，但可能涉及其他法律问题或道德考量。以下从不同角度进行分析：

1. 法律层面：

   • 单纯保存行为：在我国法律体系中，并没有明确规定未成年人或成年人手机保存恐怖视频属于违法行为。单纯保存恐怖视频，并未进行传播、展示或利用该视频进行其他违法活动，通常不会受到法律的直接制裁。
   • 传播与展示：然而，如果未成年人将恐怖视频传播给他人，尤其是传播给其他未成年人，或者在学校、公共场所等展示恐怖视频，可能构成对他人心理健康的侵害，甚至可能触犯《治安管理处罚法》中关于“散布谣言、谎报险情、疫情、警情或者以其他方法故意扰乱公共秩序”或“利用信息网络教唆、煽动实施违法犯罪活动”等条款，具体取决于视频内容、传播方式和影响范围。
   • 内容合法性：此外，如果恐怖视频内容涉及极端暴力、色情、邪教等违法元素，那么保存此类视频可能间接涉及违法内容的持有，尽管单纯持有不一定构成犯罪，但如果被用于其他违法活动，则可能面临法律责任。

2. 道德与社会层面：

   • 心理健康：恐怖视频往往包含极端、惊悚的内容，对未成年人的心理健康可能产生不良影响。长期接触此类内容可能导致未成年人出现恐惧、焦虑、失眠等心理问题。
   • 社会影响：未成年人作为社会的未来和希望，他们的行为和价值观对社会具有重要影响。保存和传播恐怖视频可能助长暴力文化，对社会的和谐稳定产生负面影响。

3. 建议与措施：

   • 家长监护：家长应加强对未成年人手机使用的监护，了解孩子在手机上的活动，引导孩子树立正确的价值观和审美观，避免接触不良信息。
   • 学校教育：学校应加强对学生的法制教育和心理健康教育，让学生了解法律的底线和道德的准则，提高学生的法律意识和心理素质。
   • 法律意识：未成年人自身也应增强法律意识，了解哪些行为是违法的，哪些行为是不道德的，自觉遵守法律法规和社会公德。

总结来说，虽然未成年人手机保存恐怖视频本身不一定构成违法，但考虑到可能涉及的传播风险、内容合法性以及道德和社会影响，建议未成年人避免保存和传播此类视频。如果家长或学校发现未成年人有此类行为，应及时进行引导和教育。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。