纵火案不可以私了。以下是对这一问题的详细分析：

1. 纵火案的性质：

   • 纵火案通常涉及公共安全，属于严重的刑事犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，放火罪是指故意放火焚烧公私财物，危害公共安全的行为。这种行为不仅可能造成巨大的财产损失，还可能危及不特定多数人的生命安全，因此具有极大的社会危害性。

2. 刑事案件的不可私了性：

   • 刑事案件与民事案件不同，它涉及的是对社会秩序的破坏和对公共利益的侵害。因此，刑事案件的处理通常由国家司法机关（如公安局、检察院、法院）负责，而不是由当事人自行协商解决。
   • 在纵火案中，即使犯罪嫌疑人或被告人与被害人之间达成了某种和解或赔偿协议，这也不能改变其犯罪行为的性质，也不能免除其应承担的刑事责任。刑事责任的追究是国家对犯罪行为的制裁，旨在维护社会秩序和公共利益，不受当事人之间私了的影响。

3. 私了的法律后果：

   • 如果纵火案的当事人试图私了，这可能会构成对司法程序的干扰和破坏。在极端情况下，私了行为甚至可能被视为对犯罪行为的包庇或纵容，从而引发更严重的法律后果。
   • 此外，即使当事人之间达成了私了协议，被害人或其家属仍然有权向司法机关报案或控告，要求追究犯罪嫌疑人的刑事责任。司法机关在查明事实后，将依法对犯罪嫌疑人进行审判和处罚。

4. 正确的处理方式：

   • 对于纵火案等刑事案件，正确的处理方式是立即向公安机关报案，由司法机关依法进行调查、审判和处罚。
   • 在案件处理过程中，被害人或其家属可以积极配合司法机关的工作，提供相关证据和信息，以便司法机关能够更准确地查明事实、认定罪行并作出公正的判决。

总结与建议： 纵火案作为严重的刑事犯罪，其处理必须遵循国家司法程序，不可私了。如果你或你身边的人遇到了纵火案等刑事案件，请立即向公安机关报案，并积极配合司法机关的工作。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为你提供专业的法律服务。