结论：法律上并没有明确规定打人者受伤后必须当天去医院，第二天去医院也是被认可的。但关键在于，受伤者需要能够证明其伤情与被打事件之间的因果关系，以及伤情的真实性和严重程度。

详细分析：

1. 法律认可的时间灵活性：

   • 法律并未设定受伤后必须立即就医的具体时间限制。因此，从时间上来看，无论是当天还是第二天去医院，法律上都是被认可的。

2. 因果关系的证明：

   • 关键在于受伤者需要能够提供充分的证据，证明其伤情是由被打事件直接导致的。这通常需要通过医疗记录、诊断证明、证人证言等方式来证明。
   • 如果受伤者能够清晰地展示伤情与被打事件之间的因果关系，那么即使是在第二天去医院，也不会影响其法律权益的维护。

3. 伤情真实性和严重程度的证明：

   • 受伤者需要提供医疗机构的诊断证明和伤情鉴定，以证明其伤情的真实性和严重程度。
   • 这些证据将用于后续的法律程序，如民事赔偿诉讼或刑事附带民事诉讼等，以确定打人者应承担的法律责任。

4. 实际操作中的建议：

   • 及时就医：尽管法律上没有明确规定必须当天就医，但为了更好地保护自己的权益，建议受伤者在受伤后尽快就医，以便及时诊断和治疗，并保留好相关的医疗记录。
   • 保留证据：受伤者应尽可能保留与被打事件相关的所有证据，包括现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
   • 咨询律师：如果受伤者对法律程序或赔偿问题存在疑问，建议及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

可能后果：

• 如果受伤者能够提供充分的证据证明其伤情与被打事件之间的因果关系，以及伤情的真实性和严重程度，那么打人者将可能面临民事赔偿或刑事处罚等法律责任。
• 如果受伤者无法提供充分的证据，或者证据存在瑕疵，那么其法律权益的维护可能会受到一定影响。

总结与建议：

• 法律上并未限制受伤后必须当天就医，但为了更好地保护自己的权益，建议受伤者尽快就医并保留好相关证据。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。